有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x26x160不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？解：移项得：x26x16两边都加上9即，使左边配成x2bxb2的形式，得：x26x9169左边写成平方形式，得：x3225开平方，得：x3±5解一次方程，得：x12，x28【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程．三、自主应用巩固新知【例1】用配方法解下列方程：⑴x28x10方法化为完全平方式。解：⑴x28x10移项得：x8x1配方得：x8x16116即x4215两边开平方得：x415∴x1415，x2415
22
62
2
（降次）
即x35或x35
⑵x24x10
⑶9x26x30
【分析】显然这两个方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的⑵x24x10移项得：x4x1配方得：x4x414即x223两边开平方得：x23∴x123x223
22
⑶9x26x30移项得：9x26x3配方得：9x26x131即3x124两边开平方得：3x1±2∴x1
1，3
在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题（比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理），然后分析归纳利用配方法解方程时应该遵循的步骤。应用提高、拓展创新，培养学生应用意识．
x21
【例2】如图，在Rt△ACB中，∠C90°，AC8m，CB6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1ms，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．
f【分析】设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．根据已知列出等式．解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．根据题可列方程：
AP
111（8x）（6x）86222
即：x214x240（x7）225x7±5∴x112，x22
C
Q
wwwczsxcomc

B
x112，x22都是原方程的根，但x112不合题意，舍去．答：2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．【练习】Р3412（12）四、自主总结拓展新知左边不是含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．五、课堂作业P4223（12）（《课堂内外》对应练习）
教学理念教学反思
第5课时解一元二次方程配方法（3）
学习目标学习重点学习难点1、使学生进一步会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、使学生掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。3、渗透转化思想，掌r