4ac知x1，x2，能得出以下结果：2a2abx1＋x2，即：两根之和等于a
x1x2
加以验证，让学生经历从特殊到一般的科学探究过程。
c，即：两根之积等于a
特殊的：若一元二次方程x2pxq0的两根为x1、x2，则：x1＋x2p
2
x1x2q
如果把方程ax＋bx＋c＝0a≠0的二次项系数化为1，则方程变形为x2＋
bcx＋＝0a≠0，aa
则以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：x（x1x2）x＋x1x2＝0a≠0三、自主应用巩固新知【例1】求下列方程的两根之和与两根之积（1）x26x150（3）x24（2）5x14x2（4）2x23x让学生初步学会运用根与系数的关系来求两根和与两根积，比较简便，（3）、（4）、（5）的设计加深学生对根与系数关系的本质理解。
2
（5）x2k1x2k10（x是未知数，k是常数）
【例2】已知方程5x2＋kx6＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值；解：设方程的另一个根是x1，那么2x1∴x1又x12∴k（2）倒数和，x1x2
22
65
k5
【例3】利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2＋3x1＝0的两个根的（1）平方和解：设方程的两个根分别为x1，x2，那么x1x2（1）∵（x1x2）x12∴（2）x12x22（x1x2）22x22
进一步巩固根与系数的关系，体会“整体代入”思想在解题中的运用，可起到简便运算的作用。
11x1x2
x1x2
练习

【练习】Р42
f四、自主总结拓展新知不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值。1、先化成一般形式，再确定abc2、当且仅当b24ac≥0时，才能应用根与系关系3、要注意比的符号：两个根的和－－比前面有负号，两个根的积－－比前面没有负号。五、课堂作业P437（《课堂内外》对应练习）
教学理念教学反思
第10课时一元二次方程的根与系数的关系（2）
学习目标学习重点学习难点1、熟练掌握一元二次方程根与系数的关系；2、灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题．3、提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力．一元二次方程根与系数关系的应用．某些代数式的变形．教学互动设计设计意图通过巩固练习及时巩固定理，再次体会一元二次方程的根与系数的关系，培养思维的灵活性。
一、自主学习感受新知【问题1】若一元二次方程x210x160的两根是x1、x2，则x1x2____；x1x2_______
2【问题2】关于x的方程2xkx410的一个根是－2，则方程的另
一根是
r