移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换伸缩变换先将y＝si
x的图象向左＞0或向右＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的
2π
π
2
ω
，频率是f
ω，相位是ωx，2π
k∈Z，凡是该图象与直线yB的交
1
ω
倍ω＞0，便得y＝si
ωx＋的图象
途径二：先周期变换伸缩变换再平移变换。先将y＝si
x的图象上各点的横坐标变为原来的向右＜0＝平移
1

ω
倍ω＞0，再沿x轴向左＞0或
5．由y＝Asi
ωx＋的图象求其函数式：给出图象确定解析式yAsi
（ωx）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置。．．6．对称轴与对称中心：
ω
个单位，便得y＝si
ωx＋的图象。
，0）ω
ysi
x的对称轴为xkππ，对称中心为kπ02
k∈Z；
ycosx的对称轴为xkπ，对称中心为kππ0；2
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f对于yAsi
ωxφ和yAcosωxφ来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系。7．求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、
ω的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数并且在同一单调区间；
8．求三角函数的周期的常用方法：经过恒等变形化成“yAsi
ωxφ、yAcosωxφ”的形式，在利用周期公式，另外还有图像法和定义法9．五点法作yAsi
（ωx）的简图：五点取法是设xωx，由x取0、再描点作图。【典例解析】四．典例解析】【典例解析题型1：三角函数的图象例1．（2009浙江理）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不可能是．．．
π3π、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，22
解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为T它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．答案：D
2πQa1∴T2π，而D不符合要求，a
例2．2009辽宁理，已知函数fxAcosωx的图象如图所示，f（8）
π
2
2，f0则3
（
）
A
23
B
23
C
12
D
12
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f答案
C
题型2：三角函数图象的变换
1π例3．试述如何由ysi
（2x）的图象得到ysi
x的图象331π解析：ysi
（2x）33
1π倍横坐标扩大为原来的2→ysi
x）（纵坐标不变33
π图象向右平移个单位13→yr