双曲线基础知识练习题
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1．双曲线x2y21的焦点坐标为169
A70，70B07，07C50，50
D05，05
2双曲线2x2y28的实轴长是
A．2
B．22
C．4
D．42
3双曲线
的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
4如果方程x2y21表示双曲线，则实数m的取值范围是（m2m1
A21
B21
C11
）
D32
5动点P到点M10及点N30的距离之差为2，则点P的轨迹是（）
A．双曲线
B．双曲线的一支
C．两条射线
D．一条射线
6设P是双曲线x2a2

y29
1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x4y0，F1F2
分
别是双曲线的左、右焦点，若PF110，则PF2等于（）
A．2
B．18
C．2或18
D．16
x2y2
7已知双曲线a2
3
1a0的离心率为2，则实数a（
）
6
A2
B2
5
C2
D1
8已知F1，F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，PF12PF2，则
cosF1PF2
1A．4
B．35
4C．5
3D．4
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
fx29．椭圆2m2

y2
2
1与双曲线x2
m2
y22
2
1有公共焦点，则椭圆的离心率是

A22
B153
C64
D306
10设椭圆C1的离心率为5，焦点在X轴上且长轴长为26若曲线C2上的点到椭圆C1的两个13
焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为
x2y2
A42
32
1
x2y2
B132
52
1
x2y2C32421
x2y2
D
132
122
1
x2y211已知双曲线a2b21a0b0的一条渐近线平行于直线l：y2x10，双曲
线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）
x2y21
A520
x2y21
B205
3x23y21
C25100
3x23y21
D10025
12直线lykx2与双曲线x2y21仅有一个公共点，则实数k的值为
A．1
B．1
C．1或1
D1或1或0
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13双曲线x2－y2＝1的顶点坐标是
10
14已知P是双曲线
上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若PF1＝17，则PF2
的值为________
15双曲线x2y21与椭圆x2y21有共同的焦点，则m
m2m
530
16与双曲线x2－y42＝1有共同渐近线且经过点22的双曲线方程
三、解答题17求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是6（2）焦点（50），离心率是2
每一个人r