点到直线的距离公式是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．
三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．已知等差数列a
中，a32，3a22a70，其前
项和为S
．（Ⅰ）求等差数列a
的通项公式；（Ⅱ）求S
，试问
为何值时S
最大？
考点：等差数列的前
项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）通过设等差数列a
的公差为d，联立a12d2与5a115d0，计算即得结论；
（Ⅱ）通过（I）、配方可知S

，通过S3S412即得结论．
解答：解：（Ⅰ）设等差数列a
的公差为d，依题意，a12d2，5a115d0，解得：a16，d2，∴数列a
的通项公式a
2
8；
（Ⅱ）由（I）可知S
6

（2）
f
27
，
，
∵S392112，S4162812，∴当
3或4时，S
最大．点评：本题考查等差数列的通项及前
项和，注意解题方法的积累，属于基础题．
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a7，c3，cosC．
（Ⅰ）求si
A的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．
考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由平方关系和内角的范围求出si
C，由正弦定理求出si
A的值；（Ⅱ）由余弦定理求出边b的值，再把数据代入三角形面积公式求出△ABC的面积．
解答：解：（Ⅰ）由题意得，cosC、0＜C＜π，
所以si
C
，
因为a7，c3，所以由正弦定理得：
，
则si
A

，
（Ⅱ）由余弦定理得，c2a2b22abcosC，则949b22×7b×，
即b213b400，解得b5或b8，
所以△ABC的面积Sbcsi
A×5×3×
；
或Sbcsi
A×8×3×6．
点评：本题考查正弦、余弦定理，平方关系，以及三角形面积公式，注意内角的范围，属于中档题．
18．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面地面的边长为xm，房屋的总造价为y元．（Ⅰ）求y用x表示的函数关系式；（Ⅱ）怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法；函数模型的选择与应用．
f专题：应用题；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）设底面的长为xm，宽ym，则ym．设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）3x12003××800×258003600（x）5800（x＞0）；（Ⅱ）利用基本不等式即可得出结论．解答：解：（Ⅰ）如图所示，设底面的r