用导数信息画出函数的大致图像呢？例1已知某函数的导函数的下列信息当1x4时，fx0当x4或x1时，fx0
当x4或x1时，fx0试画出函数fx图像的大致形状
f跟踪练习1、设yfx是函数yfx的导数yfx的图象如图所示则yfx的图象最有可能是
问题7：根据我们得到的导数与单调性之间关系的结论，你能否利用此结论来求函数的单调区间呢？
例3：判断下列函数的单调性并求出单调区间
（1）fxsi
xxx0（2）fx2x33x224x1
（3）fxx33x（4）fxx22x3（5）fx＝x＋l
x
（对于（2）让学生课后探究尝试单调性的定义法和图象法）问你对利用导数去研究函数的单调性有什么看法你能总结出利用导数求单调区间的步骤吗？（简单易行）（板书“求解函数yfx单调区间的步骤：
（1）确定函数yfx的定义域；（2）求导数yfx；（3）解不等式fx0，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式fx0，解集在定义域内的部分为减区间．
问题8：导数能帮助我们简洁的求出单调区间，画出大致图象，但我们知道就是递增（递减）也有快与慢的区别，在导数上如何体现呢？下面我们就来看一下下面这个问题
例3．如图336，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，
请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图像．
分析：在导数几何意义那节我们就感受了增加与减少也由快慢之分，那么我们以容器（2）为例，由于容器
上细下粗，所以水以常速注入时，开始阶段高度增加得慢，以后高度增加得越来越快．反映在图像上，（A）符合上述变化情况．同理可知其它三种容器的情况．
f解：1B2A3D4C
思考：例3表明，通过函数图像，不仅可以看出函数的增减，还可以看出其变化的快慢．结合图像，你能从导数的角度解释变化快慢的情况吗？
一般的，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的快，这时，函数的图像就比较“陡峭”；反之，函数的图像就“平缓”一些．
如右图函数yfx的图象，在0b或a0内的图象“陡峭”在b或a内的图象平缓
（跟踪练习）已知f′x是fx的导函数，f′x的图象如图所示，则fx的图象只可能是
三，课堂练习
1．确定下列函数的单调区间
1yexx2y3x－x33fx3x22l
x
四，课堂小结
1函数导数与单调性的关系若函数yfx在某个区间内可导如果f′x0则fx为增函数如果f′x0则fx为减函数2r