教学内容：导数的应用函数的单调性教师：刘艳教学目标：时间：2014、3、25班级：高二（12）
知识目标：使学生了解可导函数的单调性与其导数的关系，掌握如何利用导数符号判断函数的单调区间和证明函数的单调性，提高学习导数和应用导数的意识。能力目标：使学生提高用新知识解决复杂函数单调性的能力；培养学生数形结合的数学思想。德育目标：通过带领学生对实例的分析培养学生用普遍联系的观点看待事物，加强师生间的交流，感受数学内容的统一性。教学重难点：1、如何利用导数的符号判断函数的单调区间2、导数符号与函数单调性的关系设计思路教法构想：提出问题讨论交流归纳学法指导：引导发现探究教学实施授课类型：综合课课时安排：1课时教学手段：计算机课件演示教学流程：一直接引入新课以前，我们用定义来判断函数的单调性在假设x1x2的前提下，比较fx1fx2与的大小，在函数yfx比较复杂的情况下，比较fx1与fx2的大小并不很容易如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单。这节课我们来学习用导数来判断函数的单调性。二设置情境，引入新课提出问题：1、函数yf（x）的导数的几何意义是什么？2、函数fx在某个区间上是增函数（减函数）的意义？观察图象，探索研究
f带领学生一起通过计算机演示观察下面函数f（x）
12x2x1的图象：3
请同学回答问题：
（1）此函数在哪个区间内是增函数？哪个区间是减函数？1x23x1的导数有（2）在增区间或减区间内曲线的切线的斜率和f（x）2什么特征呢？学生活动：通过讨论分析，得出结论，列出表格：3））x（，（3，
f（x）
小于0减函数负
大于0增函数正
f（x）
12x3x12
切线的斜率
思考：能否根据函数的导数的正负来判断函数的单调性呢？学生回答，老师板书：设函数yf（x）在某个区间内可导
（1）如果f（x）0，则fx为增函数；（2）如果f（x）0，则fx为减函数。
在学生得出上面结论的基础上提问：如果在某个区间内恒有f‘是（x）0，f（x）什么函数？学生活动：相互讨论交流，回答：函数f（x）为常函数。师生共同总结出求函数单调区间的步骤：（1）先求函数yf（x）的定义域；
（2）求导数yf（；x）
f（3）解不等式f（x）0，解集在定义域内的部分为增区间；解不等式f（x）0，
解集在定义域内的部分为减区间。三应用示例
例1、确定函数yr