2013年浙江省高中数学竞赛试题
一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号
里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分）1集合PxxRx11，xxRxa1且PQ则实数a取值范为（QAa3Ba1Ca1或a3）D1a3）
2若R则90是si
si
1的（A充分而不必要条件C充要条件B必要而不充分条件
D既不充分也不必要条件）
3已知等比数列a
：a13且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（A3981B3781C
3
9
D33
2
4已知复数zxyixyRi为虚数单位），且z8i，则z（Az22iCz22i或z22i
2
）
Bz22iDz22i或z22i
MC5已知直线AB与抛物线y4x交于AB两点，为AB的中点，为抛物线上一个动点，C0若
满足C0AC0Bmi
CACB，则下列一定成立的是（AC0MABCC0AC0BBC0Ml其中l是抛物线过C0的切线K1，S0


）。
开始
1DC0MAB2
SS1（KK1）
6某程序框图如下，当E096时，则输出的K（）A20B22C24D25
SE？
是
否
KK1
7若三位数abc被7整除，且abc成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（A4B6C7D8）个。
输出K
f8已知一个立体图形的三视图如下，则该立体的体积为（）。
A33
932
B
332
C
D
934
9设函数fxxx12x23x34，则函数yfx的极大值点为（）
Ax0Cx2
Bx1Dx3
10已知fxgxhx为一次函数，若对实数x
1x1满足fxgxhx3x21x0，则hx的表达式为（2x2x0
）。
Ahxx
12
Bhxx
12
Chxx
12
Dhxx
12
二、填空题（本大题共有7小题，将正确答案填入题干后的横线上，每空7分，共49分）11若ta
xta
y2si
xsi
y
1，则xy_________________。3
212已知fxxk1x2，若当x0时fx恒大于零，则k的取值范围为________。
13数列

12，则数列中最大项的值为___________。14若xyR，满足2x2xy2yxxx5，则x＝
22223
y＝
。
15设直线l与曲线yxx1有三个不同的交点ABC且ABBC5则直线l的r