19．△ABC中，已知C2，5，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．
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f参考答案
一、选择题
1．D解析：利用A1B2－A2B1＝0来判断，排除A，C，而B中直线与已知直线重合．
2．C解析：因为AB＝2－m2＋m－12＝13，所以2m2－6m＋5＝13．解得m＝－1或m＝4．
3．A
解析：依条件有
4－a＋
a　＝1，由此解得2
a＝1．
4．B
解析：因为B≠0，所以直线方程为y＝Ax－C，依条件A＞0，C＞0．即直线的斜
BB
B
B
率为正值，纵截距为负值，所以直线不过第二象限．
5．C解析：因为△ABC是等边三角形，所以BC边所在的直线过点B，且倾斜角为π，
3所以BC边所在的直线方程为y＝3x－4．
6．C解析：由点P在l上得2m—m2—1＝0，所以m＝1．即l的方程为x—y—1＝0．所以所求直线的斜率为－1，显然x＋y－3＝0满足要求．
7．C解析：因为点x，y关于x轴和y轴的对称点依次是x，－y和－x，y，所以P1，2关于x轴和y轴的对称的点依次是1，－2和－1，2．
8．D解析：将l13x＋4y＋5＝0改写为6x＋8y＋10＝0，因为两条直线平行，所以b＝8．由10－c＝3，解得c＝－20或c＝40．所以b＋c＝－12或48．
62＋82
9．A解析：设原点为O，依条件只需求经过点P且与直线OP垂直的直线方程，
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f因为kOP＝2，所以所求直线的斜率为－1，且过点P．2
所以满足条件的直线方程为y－2＝－1x－1，即x＋2y－5＝0．2
10．B解析：方法1：因为a＋2b＝1，所以a＝1－2b．所以直线ax＋3y＋b＝0化为1－2bx＋3y＋b＝0．
整理得1－2xb＋x＋3y＝0．
所以当x＝1，y＝－1时上式恒成立．
2
6
所以直线ax＋3y＋b＝0过定点1，－1．26
方法2：由a＋2b＝1得a－1＋2b＝0．进一步变形为a×1＋3×－1＋b＝0．
2
6
这说明直线方程ax＋3y＋b＝0当x＝1，y＝－1时恒成立．
2
6
所以直线ax＋3y＋b＝0过定点1，－1．26
二、填空题
11．15．2
解析：由已知得a－0＝1－0，所以2－1a－1
a2—a—1＝0．
解得a＝12
5
．
12．－1≤k≤1且k≠0．解析：依条件得12kk≤1，其中k≠0否则三角形不存在．
2解得－1≤k≤1且k≠0．
13．2－1．解析：依条件有a－2＋3＝1．解得a＝2－1，a＝－2－1舍去．
12＋12
14．y＝2x．解析：已知直线变形为y＋2＝－ax＋1，所以直线恒过点—1，—2．故所求的直线方程是y＋2＝2x＋1，即y＝2x．
15．60．13
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f解析：因为实数x，y满足5x＋12y＝60，所以x2＋y2表示原点到直线5x＋12y＝60上点的r