第三章直线与方程
一、选择题
1．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是．
A．2x－y＋1＝0
B．2x－4y＋2＝0
C．2x＋4y＋1＝0
D．2x－4y＋1＝0
2．已知两点A2，m与点Bm，1之间的距离等于13，则实数m＝．
A．－1
B．4
C．－1或4
D．－4或1
3．过点M－2，a和Na，4的直线的斜率为1，则实数a的值为．
A．1
B．2
C．1或4
D．1或2
4．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax—By—C＝0不经过的象限是．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．已知等边△ABC的两个顶点A0，0，B4，0，且第三个顶点在第四象限，则BC
边所在的直线方程是．
A．y＝－3x
B．y＝－3x－4
C．y＝3x－4
D．y＝3x＋4
6．直线l：mx－m2y－1＝0经过点P2，1，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一
条直线方程是．
A．x—y—1＝0
B．2x—y—3＝0
C．x＋y－3＝0
D．x＋2y－4＝0
7．点P1，2关于x轴和y轴的对称的点依次是．
A．2，1，－1，－2
B．－1，2，1，－2
C．1，－2，－1，2
D．－1，－2，2，1
8．已知两条平行直线l13x＋4y＋5＝0，l26x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝．
A．－12
B．48
C．36
D．－12或48
9．过点P1，2，且与原点距离最大的直线方程是．
A．x＋2y－5＝0
B．2x＋y－4＝0
C．x＋3y－7＝0
D．3x＋y－5＝0
10．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点．
A．－1，162
B．1，－126
C．1，126
D．1，－162
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f二、填空题11．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A1，0，B2，a，Ca，1，则实数a的值是____________．12．已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是____________．13．已知点a，2a＞0到直线x－y＋3＝0的距离为1，则a的值为________．14．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________________．15．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则x2＋y2的最小值等于____________．三、解答题16．求斜率为3，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．
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17．过点P1，2的直线l被两平行线l14x＋3y＋1＝0与l24x＋3y＋6＝0截得的线段长AB＝2，求直线l的方程．
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f18．已知方程m2—2m—3x＋2m2＋m－1y＋6－2m＝0m∈R．1求该方程表示一条直线的条件；2当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；3已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；4若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．
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