第三章
直线与方程
一、选择题1．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是A．2x－y＋1＝0C．2x＋4y＋1＝0B．2x－4y＋2＝0D．2x－4y＋1＝0．
2．直线ax2y40与直线xy20互相垂直，那么a（）（A）1（B）
13
（C）
23
（D）2
3．过点M－2，a和Na，4的直线的斜率为1，则实数a的值为A．1．B．2C．1或4D．1或2
4．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax—By—C＝0不经过的象限是．B．第二象限C．第三象限
A．第一象限D．第四象限
5．已知等边△ABC的两个顶点A0，0，B4，0，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是A．y＝－C．y＝
3x
．
3x－4
3x＋4
B．y＝－
3x－4
D．y＝
6．直线l：mx－m2y－1＝0经过点P2，1，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是A．x—y—1＝00
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．B．2x—y—3＝
fC．x＋y－3＝00
D．x＋2y－4＝
7以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（（A）3xy80（C）3xy60）（B）3xy40（D）3xy20
8．已知两条平行直线l13x＋4y＋5＝0，l26x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝A．－1212或489．过点P1，2，且与原点距离最大的直线方程是A．x＋2y－5＝0C．x＋3y－7＝0B．2x＋y－4＝0D．3x＋y－5＝0．．C．36D．－
B．48
10．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点．
11A．－，6211D．，－6211B．，－2611C．，26
二、填空题11．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A1，0，B2，a，Ca，1，则实数a的值是____________．12．已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是____________．
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f13．已知点a，2a＞0到直线x－y＋3＝0的距离为1，则a的值为________．14．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________________．15．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则于____________．三、解答题16．求斜率为3，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12
4
x2＋y2
的最小值等
的直线方程．
17．过点P1，2的直线l被两平行线l14x＋3y＋1＝0与l24x＋3y＋6＝0截得的线段长AB＝
2，求直线
l的方程．
18．已知方程m2—2m—3x＋2m2＋m－1y＋6－2m＝0m∈R．1求该方程表示一条直线的条件；2当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；3已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；4若方程表示的直线l的倾斜角是45r