第六章数据的分析
第1节平均数
【学习目标】
1使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2使学生掌握加权平均数的计算方法
3通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中
趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【学习重难点】
重点：会求加权平均数
难点：对“权”的理解
【学习过程】
模块一：预习反馈
一、自主学习
1、算术平均数
例1（1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是
岁；
（2）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x_______．
（3）某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最
高分和一个最低分后的平均分是________分．
（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，
60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）
归纳：1、一般地，对于
个数x1x2

x

，我们把
1


x1

x2

x
叫做这
个数的
，
记作
，即
x

1


x1

x2

x
。
2、加权平均数
例2某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各
项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
1
f1如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将
A
B
C
被录用？解：
创新
7386
68
综合知识5276
70
语言
8845
69
2根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：
注意：计算一组数据的平均数时，如果给每个数据一个“权”，则所求的带权的平均数称
为
。（权：表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重复程度。）
归纳：一般说来，如果在
个数中，x1出现f1，x2出现f2次，…，xk出现fk次，则
x

x1
f1
x2f1
f2f2
xkfk
fk
，其中
f1
f2
…
fk
叫做权。
模块二合作探究
1、（2014成都中考）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为进一步普
及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩
统计如下：求平均分。
成绩（分）60708090100
人数4
8
1211
5
2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
一班r