20142015学年河南省商丘市柘城县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共24分
1．二次根式
，，，
，
中，是最简二次根式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）
A．5B．6C．7D．8
3．已知点（4，y1），（2，y2）都在直线yx2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1y2C．y1＜y2D．不能比较4．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为（）A．6B．8C．10D．125．在Rt△ABC中，已知∠C90°，∠A30°，BD是∠B的平分线，AC18，则BD的值为（）A．B．9C．12D．66．当x＞0时，y与x的函数解析式为y2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
1
f7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）
A．（，1）B．（1，）C．（，1）D．（，1）8．一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题：每小题3分，共21分
9．如果最简二次根式
与
是同类二次根式，则a
．
10．在△ABC中，AB9，AC12，BC15，则△ABC的中线AD
．
11．一组数据4，6，3，x，5的平均数是2x，则这组数据的方差为
．
12．对于正比例函数ym
，y的值随x的值增大而减小，则m的值为
．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC3，BC4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过
点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是
．
2
f14．如图，OP1，过P作PP1⊥OP且PP11，根据勾股定理，得OP1；再过P1作P1P2⊥OP1
且P1P21，得OP2；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P31，得OP32；…；依此继续，得
OP2014
．
15．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为
．
三、解答题：共55分16．计算与化简：
（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中
，
．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB2，求△ABC的周长．（结果保留根号）
18．如图，一次函数y（m1）x3的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为．（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴r