第一章作业解答第一章作业解答
19解：（b）x2te1jtetejt由于x2tTe1jtTe1jte1jT≠x2t，故不是周期信号；（或者：由于该函数的包络随t增长衰减的指数信号，故其不是周期信号；）（c）x3
ej7π
则ω07π112解：x
1∑δ
1k
k3∞
2π
ω0

2是有理数，故其周期为N2；7
1km
1∑δ
m1u
4
m4
∞
1
…
3210123456
…

u
4减去：3210等于：123456
…

…
3210123456

故：u
3即：M1，
03。
114解：xt的一个周期如图a所示，xt如图b所示：
1
fxt的一个周期1t012……210
xt1……1234t
2（a）
gt
2b
1……32101c
dxtdt3
……
2
3
4
t
而：gt如图c所示
…………32101c234t
dxt如图（d）所示：dt
故：
3
dxt3gt3gt1则：A13A23；t10t21dt
115
解：该系统如下图所示：
x
x1
y1
x2
S1S2y
y2

2
fy
y2
x2
2
（1）
1x2
32
12x1
24x1
32x1
34x1
422x1
25x1
32x1
4
即：y
2x
25x
32x
4（2）若系统级联顺序改变，该系统不会改变，因为该系统是线性时不变系统。（也可以通过改变顺序求取输入、输出关系，与前面做对比）。117
解：（a）因果性：ytxsi
t举一反例：当tπ时si
t0则yπx0输出与以后的输入有关，不是因果的；（b）线性：按照线性的证明过程（这里略），该系统是线性的。
120
解：（a）x1tcos2t
1j2teej2t21j2t1则：y1tTeej2tej3tej3t；2211j2t111bx2tcos2teej2t1ej1ej2tej1ej2t2222
则：y2t
j3t1j1j3t1j1j3t1j3t313eeeeeecos3t2223
1
1
）（注意：此系统不是时不变系统。注意：此系统不是时不变系统。121
bx2t
3
fxt2
2
2
1
xt2
1
t
t
43210
0
1
11
2
3
4
（c）x2t1
xt1
21t3211011510510051t2
x2t1
dx4t2
xt4
2
2
1
xt4
1
t654321
t213456
4
f21
xt24
t41681012
122
x
3
1121211112
76125432101
bx3
112
1
1
1
1
x
3
12

2101234512
6
7
8
1
解：
x3
1
5
fx
1
1121211112
541213210123
112
x3
1
12

5
4
32
1
0
1
2
3
r