柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形，A1AAC1，侧面A1ACC1底面ABC，直线A1B与平面A1ACC1所成角为60．（1）证明A1AAC1；（2）求二面角AA1BC的余弦值．A1B1ABCC1

19．（本小题满分12分）某工厂生产的A产品按每盒10件包装，每盒产品需检验合格后方可出厂，检验方案是：从每盒10件产品中任取4件，4件都做检验，若4件都为合格品，则认为该盒产品合格且其余产品不再检验；若4件中次品数多于1件，则认为该盒产品不合格且其余产品不再检验；若4件中只有1件次品，则把剩余的6件采用一件一件抽取出来检验，没有检验出次品则认为该盒产品合格，检验出次品则认为该盒产品不合格且停止检验．假设某盒A产品中有8件合格品，2件次品．（1）求该盒A产品可出厂的概率；（2）已知每件产品的检验费用为10元，且抽取的每件都需要检验，设该盒A产品的检验费用为X单位：元．（）求PX40；（）求X的分布列和数学期望EX．
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f20．（本小题满分12分）已知O为坐标原点，点R02，F是抛物线Cx22pyp0的焦点，RF3OF．（1）求抛物线C的方程；（2）过点R的直线l与抛物线C相交于AB两点，与直线y2交于点M，抛物线C在点AB处的切线分别记为l1l2，l1与l2交于点N，若△MON是等腰三角形，求直线l的方程
21．（本小题满分12分）已知函数fxexax．
x2
（1）若函数fx在R上单调递增，求a的取值范围；
l
2l
2（2）若a1，证明：当x0时，fx1．22
参考数据：e271828，l
2069．
2
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
1x1t2t为参数以坐标原点为极点，在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为y3t222以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为12si
aa0．
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若l与C相交于A，B两点，且AB
23，求a的值．5
23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数fx2x12x1，不等式fx≤2的解集为M．（1）求M；（2）证明：当abM时，abab≤1．
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