si
2C＝csi
B
1求角C；
π32若si
B－＝，求si
A的值．35
解1由bsi
2C＝csi
B，根据正弦定理，得2si
Bsi
CcosC＝si
Csi
B，2分1因为si
B＞0，si
C＞0，所以cosC＝，2π又C∈0，π，所以C＝3ππππ2π2因为C＝，所以B∈0，，所以B－∈－，，333334分6分
π3π又si
B－＝，所以cosB－＝353
2π2π又A＋B＝，即A＝－B，33所以si
A＝si

π21－si
B－3
4＝5
8分
ππππ2π－B＝si
π－B－＝si
3cosB－3－cos3333
πsi
B－3
＝341343－3×－×＝25251014分
17．本小题满分14分江苏省南京市2017届高三上学期学情调研如图5－9，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于点A，
B若点A的横坐标是
31025，点B的纵坐标是105
6
f图5－91求cosα－β的值；2求α＋β的值【导学号：56394034】310解因为锐角α的终边与单位圆交于A，且点A的横坐标是，10310所以，由任意角的三角函数的定义可知，cosα＝，10从而si
α＝1－cosα＝
2
1010
2分
2525因为钝角β的终边与单位圆交于点B，且点B的纵坐标是，所以si
β＝，55从而cosβ＝－1－si
β＝－
2
55
4分
1cosα－β＝cosαcosβ＋si
αsi
β＝310102525×－＋×＝－105105108分
2si
α＋β＝si
αcosβ＋cosαsi
β＝102531025×－＋×＝105105211分
因为α为锐角，β为钝角，3ππ3π故α＋β∈，，所以α＋β＝24214分
18．本小题满分16分湖北省荆州市2017届高三上学期第一次质量检测本小题满分1212分已知函数fx＝3si
xcosx－cosx－21求函数fx的对称中心；2求fx在0，π上的单调递增区间．解1fx＝π31＋cos2x1si
2x－－＝si
2x－－1，62224分
7
fπkππ令2x－＝kπ，得x＝＋，6212故所求对称中心为
kπ＋π，－1，k∈Z212
8分
πππππ2令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z10分26263
π5π，π，又由于x∈0，π，所以x∈0，∪36π5π故所求单调递增区间为0，∪，π36
π16分
19．本小题满分16分天津六校2017届高三r