＝log2x，则fx＝log2＝－log2xxx5．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝xx表示不大于x的最大整数可以表示为x＋3xA．y＝B．y＝1010x＋4x＋5C．y＝D．y＝1010答案B解析方法一取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D；若x＝57，则y＝6，排除A，选Bx＋3α＋3x方法二设x＝10m＋α0≤α≤9，m，α∈N，当0≤α≤6时，＝m＋＝m＝，101010x＋3α＋3x当6α≤9时，＝m＋＝m＋1＝＋1，所以选B101010二、填空题6．下表表示y是x的函数，则函数的值域是________xy答案23450x525≤x10310≤x15415≤x≤205
－x


B．fx＝－log2xD．fx＝x
－2
10
f解析函数值只有四个数2、3、4、5，故值域为2345．117．已知fx－＝x2＋2，则f3＝________xx答案11111解析∵fx－＝x2＋2＝x－2＋2，xxx∴fx＝x2＋2x≠0，∴f3＝32＋2＝118．若函数fx＝2x2＋2ax－a－1的定义域为R，则a的取值范围为________．答案－10解析由题意知2x2＋2ax－a－1≥0恒成立．∴x2＋2ax－a≥0恒成立，∴Δ＝4a2＋4a≤0，∴－1≤a≤0三、解答题9．已知fx是二次函数，若f0＝0，且fx＋1＝fx＋x＋1求函数fx的解析式．解设fx＝ax2＋bx＋ca≠0，又f0＝0，∴c＝0，即fx＝ax2＋bx又∵fx＋1＝fx＋x＋1∴ax＋12＋bx＋1＝ax2＋bx＋x＋1∴2a＋bx＋a＋b＝b＋1x＋1，1a＝22a＋b＝b＋1∴，解得1a＋b＝1b＝2121∴fx＝x＋x22

10．某人开汽车沿一条直线以60kmh的速度从A地到150km远处的B地．在B地停留1h后，再以50kmh的速度返回A地，把汽车与A地的距离xkm表示为时间th从A地出发开始的函数，并画出函数的图象．解
57x＝1502t≤2150－50t－72
60t图象如右图所示．
50≤t≤2713t≤22
B组专项能力提升1．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝a2－4a，－1，N＝b2－4b＋1，－2，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于
11
fA．1答案D
B．2
C．3
D．4
解析由已知可得M＝N，22a－4a＝－2，a－4a＋2＝0，故22b－4b＋1＝－1b－4b＋2＝0，所以a，b是方程x2－4x＋2＝0的两根，故a＋b＝42x＋4x＋6，x≤02．设函数fx＝，则不等式fxf－1的解集是－x＋6，x0A．－3，－1∪3，＋∞B．－3，－1∪2r