＋6681388厘米．这就是说，当树的直径为15厘米时，树高为1388米．上面是用两对实验数据两个点求出的直线方程．利用实验数据的信息较少，因此准确性较差．下面利用平均值法改进一下，作法是：在直线的上、下取两组靠近直线的点，如4，86，93，107，143，135为一组；32，224，40，26，42，28为一组，用每组x，y的平均值92，1093和38，2547作为两点，再按上面的方法求出直线方程y050x＋628，以此作为实验数据，y对x间的函数关系就比较准确些．说明上面的方法，是数学在解决实际问题时的一种应用，经常用在处理实验数据中，当实验数据为有序数对x，y时，相应地在直角坐标系中描出点x，y的散点图．如果散点图近于一条直线，要找出变量x，y间的函数关系时，就可用这种方法．然而由实验数据作出的散点图不一定近于直线，而近于一条曲线时，也可找到x，y间的函数关系式，不过需要更多的数学知识，我们在此就不介绍了．3．运筹优化法有些实际问题，可以根据问题的要求，首先筹划一些可行的处理方案，然后比较这些方案的优劣，选择其中一种或几种方案加以优化组合，并用数学方法加以处理，以便得到最佳的解决方案．下面举一个实例说明这种方法的应用．例3要做20个矩形钢框，每个由22米和15米的钢材各两根组成，已知原钢材长46米，应如何下料，使用的原钢材最省？分析与解要做成20个矩形的钢框，就需要22米和15米的钢材各40根．一种简单的想法是：在每一根原料上截取22米和15米的钢材各一根，这样每根原钢材剩下09米的料头，要做20个钢框，就要用原钢材40根，而剩下的料头总数为09×4036米．显然，上述想法，浪费材料，不太合理．因此，我们可以考虑合理套裁，就可以节省原料．下面有三种下料方案可供采用．
f为了省料而得到20个钢框，需要混合使用各种下料方案．设用第Ⅰ种方案下料的原材料根数为x1；用第Ⅱ种方案下料的原材料根数为x2；用第Ⅲ种方案下料的原材料根数为x3．所谓原材料最省，也就是使所剩下的料头总和最少．为此根据表28．2的方案，可以列出以下的数学模型y01x102x2＋09x3，
解之得
其中0≤x3≤40．把x1，x2代入y得
可以看出，x3越大，y的值也越大，所以x3的取值应尽量小．当x30时，可取x114，x220．当x31时，x113，x220，都是用原材料34根，料头的总数为y34×462215×4084米．所以，原材料最省的下料方案是：按方案Ⅰ下料13或14根，用方案Ⅱ下料20根，用方案Ⅲ下料1或0根，这样r