使A1C⊥面C1BD？CC1
参考答案难点磁场11证明：∵A1C1B1C1，D1是A1B1的中点，∴C1D1⊥A1B1于D1，又∵平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，∴C1D1⊥平面A1B1BA，而AB1平面A1ABB1，∴AB1⊥C1D12证明：连结D1D，∵D是AB中点，∴DD1CC1，∴C1D1∥CD，由1得CD⊥AB1，
又∵C1D1⊥平面A1ABB1，C1B⊥AB1，由三垂线定理得BD1⊥AB1，又∵A1D∥D1B，∴AB1⊥A1D而CD∩A1DD，∴AB1⊥平面A1CD3解：由2AB1⊥平面A1CD于O，连结CO1得∠ACO为直线AC与平面A1CD所成的
f角，∵AB13，ACA1C12，∴AO1，∴si
OCA∴∠OCA
AO1，AC2
6歼灭难点训练一、1解析：如图，A1C1∩B1D1O1，1D1⊥A1O1，1D1⊥AA1，1D1⊥平面AA1O1，设∵BB∴B故平面AA1O1⊥AB1D1，交线为AO1，在面AA1O1内过A1作A1H⊥AO1于H，则易知A1H长
即是点A1到平面AB1D1的距离，Rt△A1O1A中，1O12，132，A1O11Ah1在AAO由AAO可得A1H
43
答案：C2解析：如图，在l上任取一点P，过P分别在α、β内作a′∥ab′∥b在a′上任取一点A，过A作AC⊥l，垂足为C，则AC⊥β过C作CB⊥b′交b′于B，连AB，由三垂线定理知AB⊥b′，
∴△APB为直角三角形故∠APB为锐角答案：C二、3解析：①是假命题，直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时为反例，②③是真命题，④是假命题，平面X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时为反例答案：②③4④三、5证明：1∵PA⊥底面ABCD，∴AD是PD在平面ABCD内的射影，∵CD平面ABCD且CD⊥AD，∴CD⊥PD2取CD中点G，连EG、FG，∵E、F分别是AB、PC的中点，∴EG∥AD，FG∥PD∴平面EFG∥平面PAD，故EF∥平面PAD3）解：当平面PCD与平面ABCD成45°角时，直线EF⊥面PCD证明：为CD中点，EG⊥CD由1知FG⊥CD，G则故∠EGF为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角即∠EGF45°，从而得∠ADP45°，ADAP由Rt△PAE≌Rt△CBE得PECE
f又F是PC的中点，∴EF⊥PC，由CD⊥EG，CD⊥FG，得CD⊥平面EFG，CD⊥EF即EF⊥CD，故EF⊥平面PCD61证明：
同理EF∥FG，∴EFGH是平行四边形∵ABCD是正三棱锥，∴A在底面上的射影O是△BCD的中心，∴DO⊥BC，∴AD⊥BC，∴HG⊥EH，四边形EFGH是矩形2作CP⊥AD于P点，连结BP，∵AD⊥BC，∴AD⊥面BCP∵HG∥AD，∴HG⊥面BCP，HG面EFGH面BCP⊥面EFGH，
3a271证明：连结EM、MF，∵M、E分别是正三棱柱的棱AB和AB1的中点，∴BB1∥ME，又BB1平面EFM，∴BB1∥平面EFM2证明：取BC的中点N，连结AN由正三棱柱得：AN⊥BC，又BF∶FC1∶3，∴F是BN的中点，故MF∥AN，∴MF⊥BC，而BC⊥BB1，BB1∥ME∴ME⊥BC，由于MF∩MEr