性过M作ME⊥BC1于E，∵截面MBC1⊥侧面BB1C1C∴ME⊥侧面BB1C1C，又∵AD⊥侧面BB1C1C∴ME∥AD，∴M、E、D、A共面∵AM∥侧面BB1C1C，∴AM∥DE∵CC1⊥AM，∴DE∥CC1∵D是BC的中点，∴E是BC1的中点
11∴AMDECC1AA1，∴AMMA122●锦囊妙计垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系：1平行转化
f2垂直转化
每一垂直或平行的判定就是从某一垂直或平行开始转向另一垂直或平行最终达到目的例如：有两个平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直●歼灭难点训练一、选择题1★★★★在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是
8343BCD38342★★★★在直二面角αlβ中，直线aα直线bβa、b与l斜交，则Aa不和b垂直，但可能a∥bBa可能和b垂直，也可能a∥bCa不和b垂直，a也不和b平行Da不和b平行，但可能a⊥b二、填空题3★★★★★设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________填序号①X、Y、Z是直线②X、Y是直线，Z是平面③Z是直线，X、Y是平面④X、Y、Z是平面4★★★★设ab是异面直线，下列命题正确的是_________①过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交②过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直③过a一定可以作一个平面与b垂直④过a一定可以作一个平面与b平行三、解答题5★★★★如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点1求证：CD⊥PD2求证：EF∥平面PAD3当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD？
A
6★★★★如图，在正三棱锥ABCD中，∠BAC30°，ABa平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H1判定四边形EFGH的形状，并说明理由2设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明
f7★★★★如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC1∶31若M为AB中点，求证：BB1∥平面EFM；2求证：EF⊥BC；3求二面角A1B1DC1的大小
8★★★★★如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB∠C1CD∠BCD60°1证明：C1C⊥BD；2假定CD2，CC1的余弦值；3当
3，记面C1BD为α面CBD为β求二面角αBDβ的平面角2
CD的值为多少时，可r