若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y
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元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？
三、（共12分）26．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF90°，连结AF。（1）求证：AFCE；（2）求证：AF∥EB；
（3）若AB53，BF6，求点E到BC的距离。CE3
A
D
E
F
B
C
四、（共12分）27．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A
（230）、B（232），∠CAO30°。
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
DyB
C
OA
x
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参考答案：A卷：一、1B2D3B4A5A6D7C8C9D10B
二、11312513110014③
三、151原方程组的解为
x

y

32
2原式2
33
3144
315
33
3
16解如图过点D作DE⊥BC于E∵ABCD是直角梯形∴BEAD1DEAB3在Rt△DEC
中DE3CD5∴由勾股定理得CECD2DE252324∴BCBECE145
四、17解1∵在这50个数据中50出现了16次出现的次数最多∴这50名学生体重的众数是50∵将这50个数据从小到大的顺序排列其中第25、第26两个数均是50∴这50名学生体重的中位数是502∵这50个数据的平均数是
∴x3524034224554810501652855448350
∴这50名学生体重的平均数为483
18画图如图所示1A1－5－62B216
A
五、191∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCDAB∥CD
D
∵AB∥CD∴∠BAE∠DCF∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
F
∴∠AEB∠CFD90，在△ABE和△CDF中，
E
B
C
∵∠BAE∠DCF，∠AEB∠CFD，ABCD，∴△ABE≌△CDF（AAS），
（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥
AC于点F，∴∠BEF∠DFE90，∴BE∥DF，又由（1），有BEDF，∴四边形BFDE是平行
四边形
20．（1）点B的坐标（3，2），（2）如图，设直线yx5
y
C
r