A
与y轴相交于点C，在yx5中，令x0则y5∴点C的
B
的坐标为（0，5），∴SAOB
SBOC
SOAC

12
OC
xB
12
O
x
OC

xA
12
OC（
xB

xA
）12
×5×（31）5，∴△AOB的
面积为5。
B卷
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一、21．5222，323①、③24y3x25
二、251设购进甲种商品x件乙种商品y件，由题意，
得120x100y36000
解得x240所以，该商场购进甲种商品240件乙种
130120x150100y6000

y

72
商品72件。（2）已知购进甲种商品x件则购进乙种商品（200x）件，根据题意，得y
130120x150100200x）40x10000∵y40x10000中，k400∴y
随x的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。
三、261∵四边形ABCD是正方形∴∠ABE∠EBC90ABBC∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形∴∠ABE∠FBA90BEBF∴∠FBA∠EBC在△ABF和△CBE中∵ABBC∠FBA∠EBCBEBF∴△ABF≌△CBE∴AFCE2证明由1∵△ABF≌△CBE∴∠AFB∠CEB90又∠EBF90∴∠AFB∠EBF180∴AF∥EB3求点E到
BC的距离即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值由已知有BEBF又由BF6可设CE3
BE6kCE3k在Rt△BCE中由勾股定理得BC2BE2CE26k29k215k2
而BCAB53即有15k253275∴k25解得k5∴BE6×5CE35
设
Rt△BCE
斜边
BC
上的高为h
∵SRtBCE

12
BECE1BEh∴2
6×
5×
3553×h解得h32点E到BC的距离为32
四、271由题意得C02设对角线AC所在的直线的函数
表达式为ykx2k≠0将A230代入ykx2中得23k20解得k3∴对角线所在的直线的函数
3表达式为y3x22∵△AOC与△ADC关于AC成轴对
3
yD
P
P
B
C
FAEOx
P
称∠OAC30∴OAAD∠DAC30∴∠DAO60如图
连结OD∵OAAD∠DAO60△AOD是等边三角形过点D作DE⊥x轴于点E则有
AEOE1OA而OA23∴AEOE3在Rt△ADE中由勾股定理得2
DEAD2AE2232323∴点D的坐标为33
3①若以OA、OD为一组邻边构成菱形AODP如图过点D作DP∥x轴过点A作AP∥OD
交于点P则APODOA23过点P作PF⊥x轴于点F
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∴PFDE3AFAP2PF2232323∴OFOAAF23333由2△AOD是等边三角形知OAOD即四边形AODP为菱形∴满足的条件的点P1333②若以AO、AD为一组邻边构成菱形AOPD类似地可求得r