其余两个顶点分别在AB、AC
上则正方形边长x为

A3cm
B4cmC5cm
D6cm
三、解方程（每小题3分共12分）
1、x32160
2、x1x36x4
2
f3、3x2x43x25x1
4、x28x80
四、证明题（每题8分，共24分）1如图△ABC中∠BAC＝90°AD⊥BC于DFB平分∠ABC交AD于E交AC于F
求证AE＝AF
2已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作DFDE交BC的延
长线于点F，求证DEDF
3
f3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，求证：
（1）BEAC（2）EGEF
D
C
E
FO
A
G
B
五、应用题（每题6分，共12分）1、在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）已知长方形钢片的长为30cm宽为20cm要使制成的长方形框的面积为400cm2求这个长方形框的框边宽
4
f2、六一期间，某超市发现“背佳”牌童衣平均每天可售出60件，每件盈利40元，为让利给顾客，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童衣降价5元，那么平均每天可多销售30件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利3600元，那么童衣应降价多少？
六、提高题（12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的
一点，且∠BFE＝∠C（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，
求BF的长（计算结果可含根号）
5
f期中卷答案
一、填空题：1、略，2、条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角相等。3、m3，
31
5
4、2、2，5、4，6、有两角互余的三角形是直角三角形，7、2，8、7、
6二、选择题：DAACCADDDB三、解答题
1、①x17x21②x12
2、证明∵ABACADBC
∴BACEBD900∴ABFAFBEBDBED
又∵BF平分ABC，ABFEBD且AEFBED
∴AFEAEF∴AEAF
3、证明：因为四边形ABCD是正方形，所以ABADDC且
1EDC900
6
f又因为EDDF即2EDC900有12，所以ADECDF得DEDF四、应用题
解：设边框宽为xcm，有302x2x202x400得x15x220（不合题
意舍）五、提高题（1）提示，可证FABDEAAFBD得ABF∽EDA
BEx
x2x242AEx83
2可设AEx，则
2，由勾股定理得
2
，
3
BFABBFr