江苏省如东县掘港高级中学20122013学年高一下学期第一次调研测试数学试题
2013329
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1si
2205o
2．函数y
si
xsi
x

cosxcosx

2si
xcosxsi
xcosx
的值域为

3．化简以下各式：①ABBCCA；②ABACBDCD；③OAODAD；
④NQQPMNMP．其结果为0的个数是

4．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是
5已知fxasi
xbcosx4（ab为非零实数），f（2012）5，则f（2013）6．函数y3si
2x7．已知si
8方程si
x

6
x0的单调递增区间是

3且是第三象限的角，则cos25

1x的解的个数是4
9．已知向量e10e20R向量ae1e2b2e2若a与b共线，则下列关系中一定成立的是
①0；②e20；③e1e2；④e1e2或010函数ylgsi
2x9x2的定义域为11．函数y2si
x在区间
上是递增的，则实数的取值范围为34
12．设fx是定义域为R，最小正周期为
3的函数，2
1
f15cosxx0若fx，则f24si
x0x

13在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或中，R，则_________0w


，其
14．给出下列命题：①存在实数使si
cos1②函数ysi
x是偶函数③x

8
32
是函数ysi
2x
5的一条对称轴方程④若、是第一象限的角，4
且，则si
si
；其中正确命题的序号是_______________二、解答题（本大题共6小题，计90分）15．（本题14分）已知ta
2
si
2si
求：（1）
32；cos31
3，2
（2）si
cos
16（本题14分）已知向量acoscos10bsi
10si
R1求ab的值
2
2
（2）若ab，求


（3）

20
，求证：ab

2
f17（本题14分）（本小题满分12分）已知函数fx＝2acos2x＋bsi
xcosx－f0＝3π1，f4＝22
3，且2
1求fx的最小正周期；2求fx的单调递减区间；3函数fxr