江苏省盐城中学高三年级综合测试数学试题（2012年12月）
总分160分考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题每小题5分计70分不需写出解答过程请把答案写在答题纸的指定位置上。1已知集合
Axx24x0xZ

，Byylogx1xA，则AB
2

z
2复数
2i1i，其共轭复数为z，则zzz1
．
3在平面直角坐标系中，从五个点：A00B20C11D22E33中任取三个，这三点能构成三角形的概率是4在棱长为4的正方体．（结果用分数表示）．
ABCDA1B1C1D1中，四面体AB1CD1的体积为
fxmxx5已知函数fxcosxx02有两个不同的零点12，且方程有两个不
同的实根
x3x4
，若把这四个数按从小到大顺序排列恰好构成等差数列，则实数m的值为
___________．
x2y221222b6已知双曲线a（a0b0）的两条渐近线均和圆Cxy6x50
相切且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为7已知锐角AB满足ta
AB2ta
A，则ta
B的最大值为．．
8过直线ly2x上一点P作圆若直线
M：x3y4
22
15的两条切线l1l2，AB为切点，
l1l2关于直线对称，则APB

09已知ABC是等腰直角三角形，A90，且ABab，ACab，




acossi
R，则ABC的面积为若
．
x2y221ab022b10．已知椭圆a与抛物线y2pxp0有相同的焦点F，
PQ是椭圆与抛物线的的交点，若PQ经过焦点F，
x2y221ab02b则椭圆a的离心率为
____
1
f11．已知数列数k
a

的通项公式为
a
13
，那么满足
akak1ak19102
的正整

12．在平面直角坐标系中，若点AB同时满足：①点AB都在函数yfx图象上；②点AB关于原点对称则称点对
AB是函数yfx的一个“姐妹点对”，
x
当函数gxaxa，a0a1有“姐妹点对”时，a的取值范围是13．已知等比数列若

a
的首项a18，令b
log2a
，S
是数列b
的前
项和，

S3
是数列
S
中的唯一最大项，则a
的公比q的取值范围是
214．设mk为整数，方程mx2kx20在区间01内有两个不同的根，
则mk的最小值为5
．
解答题：本大题共6小题第151617题各14分，第181920题各16分共计90分
15在ABC中，三个内角分别为ABC，且
sir