l
xx0
是
．
三、解答题：（本大题分6小题共70分）
17（本题满分12分）已知各项都为正数的等比数列a
满足5a14a2a3，且a1a2a3．
（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列a
的前
项和S

18（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PAPD2AD
2
（Ⅰ）求证：EF平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥CPBD的体积
3
f19（本题满分题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在10001500））．
（I）求居民收入在30003500）的频率；（II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中
按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在25003000）的这段应抽取多少人？
20（本题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和
F2，且
F1F2
2，点（1，32
）在该椭圆上
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆
C
相交于
A，B
两点，若
ABF2
的面积为
127
2
，求直线l的方程
4
f21（本题满分12分）已知函数fxax31x2在x1处的切线平行于直线2xy02
（1）求实数a的值（2）求函数fx在0，1上的最大值与最小值
请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22（本题满分10分）选修44坐标系与参数方程
已知曲线
C1
的参数方程为
x

y

45
5c5s
osti
t
t
为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴
为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为2si

Ⅰ把C1的参数方程化为极坐标方程
Ⅱ求C1与C2交点的极坐标0，02
23（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）＝4x－1－x＋2．（1）解不等式f（x）＜8；（2）若关于x的不等式f（x）＋5x＋2＜a2－8a的解集不是空集，求a的取值范围．
5
f乾安七中20182019学年度下学期第二次质量检测高二数学试题文参考答案
一、选择题DBBDCCABACBA二、填空题
134141010
15163
三、解答题
17、（1）a
5

2S


5
5
14
160，1
12分）
18、（1）略（2）a3（12分）12
19、1015（2）2400（3）25人
（12分）
20、（1）x2y21（4分）43
（2r