2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学理解析
一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设P｛xx4｝Q｛xx24｝，则
（A）pQ
（B）QP
C（C）pQR
C（D）QPR
解析：Qx2＜x＜2，可知B正确，本题主要考察了集合的基
本运算，属容易题
（2）某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内位
（A）k＞4
（B）k＞5
（C）k＞6
（D）k＞7
解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题
（3）设S
为等比数列
a

的前

项和，8a2
a5

0，则
S5S2

（A）11（B）5（C）8（D）11
解析：解析：通过8a2a50，设公比为q，将该式转化为8a2a2q30，解得q2，带入所求式可
知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前
项和公式，属中档题
（4）设0＜x＜，则“xsi
2x＜1”是“xsi
x＜1”的2
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
π
解析：因为0＜x＜，所以si
x＜1，故xsi
2x＜xsi
x，结合xsi
2x与xsi
x的取值范围相同，可知答案选
2
B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题
（5）对任意复数zxyixyR，i为虚数单位，则下列结论正确的是
f（A）zz2y
（B）z2x2y2
（C）zz2x
（D）zxy
解析：可对选项逐个检查，A项，zz2y，故A错，B项，z2x2y22xyi，故B错，C项，zz2y，
故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题
（6）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
（A）若lm，m，则l
（B）若l，lm，则m
（C）若l，m，则lm
（D）若l，m，则lm
解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判
定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题
x3y30（7）若实数x，y满足不等式组2xy30且xy的最大值为9，则实数m
xmy10
（A）2
（B）1
（C）1
（D）2
解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题
（8）设
F1、F2分别为双曲线
x2a2

y2b2
1a＞0b＞0
的左、右焦点若在双曲线右支上存在点
Pr