部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得________斤金．（不作近似计算）
【答案】778
【解析】设第十等人得金a1斤，第九等人得金a2斤，以此类推，第一等人得金a10斤，
则数列a
构成等差数列，设公差为d，则每一等人比下一等人多得d斤金，
由题意得
aa18

a9a2

a104a3a4

3
，即
34aa11

24d46d3
，
解得d7，78
所以每一等人比下一等人多得斤金7．78
2【河北省衡水市2019届高三四月大联考】
历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学
家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，
144，233，…即F1F21，F
F
1F
2
3
N，此数列在现代物理、准晶
体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列b
，又记数列c
满足c1b1，c2b2，c
b
b
1
3
N，则c1c2c3c2019的值为_____．
【答案】3
【解析】记“兔子数列”为a
，则数列a
每个数被4整除后的余数构成一个新的数列b
为112310112310L，
可得数列b
构成一周期为6的数列，由题意得数列c
为111121101121101121L，观察数列c
可知从该数列从第三项开始后面所有的数列构成一周期为6的数列，且每一周期的所有项的
和为0，
所以c1c2c3Lc2019c1c2c3Lc2018c20191113．
f故答案为：3．
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