2020高考数学三角形百所名校好题分项解析汇编之上海专版
专题05三角形
一、单选题
1．钝角三角形ABC的面积是1，AB1，BC2
2，则AC

A．5
B．5
C．2
D．1
2．在VABC中，si
2A≤si
2Bsi
2Csi
Bsi
C，则角A的取值范围是（）
A．

0
π3

B．

0
6

C．
3

6

D．

6



3．在ABC中，abc分别是角ABC的对边，若abc，则ABC是si
AcosBcosC
A．等边三角形
B．钝角三角形
C．等腰直角三角形D．任意三角形
4．在ABC中，ta
A是以4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，ta
B是以1为第3项，9为第63
项的等比数列的公比，则该三角形形状为（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
5．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA7，I为△ABC内部的一点，且8
uuraIA
uurbIB

uurcIC

r0
，若
uurAI

uuurxAB

uuuryAC
，则
x

y
的最大值为（
）
A．54
B．12
C．56
D．45
6．在ABC中，角ABC的对边分别为a，b，c．若ABC为锐角三角形，且满足
si
B12cosC2si
AcosCcosAsi
C，则下列等式成立的是（）
A．a2b
B．b2a
C．A2B
D．B2A
7．设在ABC中角A，BC所对的边分别为a，bc若bcosCccosBasi
A则ABC的形状为
（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
8．已知VABC的三边长分别为a，b，c，若存在角θ0π使得：a2b2c22bccos则
VABC的形状为
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．以上都不对
二、填空题
f9．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a2且2bsi
Asi
Bcbsi
C，则△ABC面积的最大值为__．10．在ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A75B60b3则c___________
11．在△ABC中，边a、b、c满足ab6，C120，则边c的最小值为________uuruuur
12．若△ABC的内角A、B、C，其中G为△ABC的重心，且GAGB0，则cosC的最小值为________
13．ABC内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且2bcosC3a2ccosB当b42，a2c，
ABC的面积为______14．在VABC中，角ABC所对的边分别是abc，且abc成等差数列，则角B的取值范围是________
15．ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知abcosCcsi
B，且b2，则ABr