递减区间为
2
f【总结升华】熟练掌握函数的单调区间的确定及复合函数的单调区间的确定的方法三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，然后通过同解变形或利用数形结合的方法来求解举一反三：【变式1】求下列函数的单调递增区间（1），（2），（3）【解析】（1）∵，∴递增区间为；（2）画出的图象：
可知增区间为；（3）函数在区间上是增函数【变式2】函数的单调递减区间是（A、C、【答案】C【解析】函数，故本题即求的增区间．由，可得C正确类型二、三角函数的图象变换及其性质例2．已知函数．Ⅰ求的最小正周期；Ⅱ若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当，时，求的最大值和最小值．【解析】Ⅰ，所以函数的最小正周期为．Ⅱ依题意，因为，所以．当，即时，取最大值；当，即时，取最小值．【总结升华】本题的关键之处是正确写出函数图象平移后的解析式举一反三：
3
）
B、D、
f【变式1】由的图象得到的图象需要向【答案】左，；【解析】∵，
平移
个单位
∴由的图象得到的图象需要向左平移个单位【变式2】函数的图象可由的图像经过怎样的变换得到A．向左平移个单位C．向左平移个单位【答案】D【变式3】若函数的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象沿轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是A．C．【答案】A例3已知函数的部分图像如图所示．D．B．B．向右平移个单位D．向右平移个单位
Ⅰ求的解析式；Ⅱ设，且，求的值．【解析】Ⅰ由图可得A＝1，，∴又图像过，∴，且可得∴Ⅱ∵，∴【总结升华】给出型的图象，求它的解析式，要从图象的升降找准位置举一反三：【变式1】下图是函数（，）的图象．则、的值是（A．，C．，【答案】C【解析】由图象可得：∵，由得，
4
）
B．，D．，
f由，得∴（）由，得．满足时，或．由此得到，．注意到，即，因此，这样就排除了．∴，注意：因为函数是周期函数，所以仅靠图像上的三个点，不能完全确定A、、的值．本题虽然给出了，的条件，但是仅靠0，1、两点，不能完全确定、的值．在确定的过程中，比较隐蔽的条件（）起了重要作用．【变式2】已知函数的图象与直线y＝b0＜b＜A的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是A．C．B．D．无法确定
【答案】C【变式3】已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高r