19三角函数的简单应用
精品试卷
自我小测
1．电流强度IA随时间ts变化的关系式是I＝5si
100πt＋π3，则当t＝2100s时，电流强度I为

A．5A
B．25A
C．2A
D．－5A
2．一根长lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移scm与时间ts的
函数关系式是s＝3coslgt＋π3，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，l＝

gA．π
gB．2π
gC．π2
gD．4π2
3．如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ－π＜θ＜π与时间ts满足函数关系式
1si
2tπ，则当t0时，角θ的大小及单摆频率分别是
2
2
A．12，π1
B．2，1π
C．12，π
D．2，π
4．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数
Ft＝50＋4si
t2其中0≤t≤20给出，Ft的单位是辆分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的

A．05
B．510
C．1015
D．1520
5．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，然后向左平移1个单位长
度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
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6．据市场调查，某种商品一年内每件的出厂价在7千元的基础上，按月呈fx＝Asi
ωx＋φ＋BA＞0，
ω＞0，φ＜
π2
的模型波动x
为月份．已知
3
月份达到最高价
9
千元，7
月份价格最低为
5
千元，根据以上
条件可确定fx的解析式为__________．7．动点Ax，y在圆x2＋y2＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t＝0时，点A
的坐标是12，23，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t单位：秒的函数的递增区间是__________．8．如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向．若已知振幅为3cm，
周期为3s，且物体向右运动到A点距平衡位置最远处开始计时．
1求物体离开平衡位置的位移xcm和时间ts之间的函数关系式；
2求该物体在t＝5s时的位置．
9．已知某海滨浴场的海浪高度y米是时间t0≤t≤24，单位：时的函数，记作y＝ft．下表是某日各时
的浪高数据：
t时0
3
6
91215182124
y米151005101510051015
经长期观测，y＝ft的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b的图像．
1根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
2依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放．请依据1的结论，判断一天内的8r