海淀区高三年级第二学期期末练习数学(文科)2013.5
参考答案及评分标准
说明:合理答案均可酌情给分,但不得超过原题分数一、选择题(本大题共8小题每小题5分共40分)题号答案1B2A3C4B5D6C
7B
8D
二、填空题(本大题共6小题每小题5分有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分)9.1i12.2210.乙13.1116或16
12
π2π33
14.10k2
注:11题少写一个,扣两分,错写不给分三、解答题本大题共6小题共80分15.(本小题满分13分)解:(I)设a
的公差为d因为a11,S10所以a11a1019所以d2所以a
2
1
2(II)因为S
6
2当
2时,S
1
16
1
13题开闭区间都对
a1a9101002
……………………2分……………………4分
……………………6分
所以a
2
7,
2又
1时,a1S1527所以a
2
7
2所以S
a
4
7
……………………9分
……………………10分
所以
24
72
,即
26
70
f所以
7或
1,所以
7,
N……………………13分
16解:(I)因为ADB75,所以DAC45在ACD中,AD2,根据正弦定理有所以CD2(II)所以BD4又在ABD中,
CDADsi
45si
30
……………………4分……………………6分……………………7分
ADB75,si
75si
4530
所以SADB所以SABC
624
……………………9分……………………12分……………………13分
1ADBDsi
75312
3333SABD22
同理,根据根据正弦定理有
ACADsi
105si
30
624
……………………8分……………………10分……………………11分……………………13分
而si
105si
4560所以AC31又BD4,BC6所以SABC
1333ACBCsi
3022
17解:(I)因为点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上所以PO平面ABC,所以POAC因为ABBC,所以O是AC中点,所以OEPA同理OFAD又OEOFOPAADA所以平面OEF平面PDA(II)因为OFAD,ADCD所以OFCD…………………7分…………………6分…………………3分…………………4分…………………2分
f又PO平面ADC,CD平面ADC所以POCD又OFPOO所以CD平面POFIII存在,事实上记点E为M即可因为CD平面POF,PFr