海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）2013．5
参考答案及评分标准
说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）题号答案1B2A3C4B5D6C
7B
8D
二、填空题（本大题共6小题每小题5分有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9．1i12．2210．乙13．1116或16
12
π2π33
14．10k2
注：11题少写一个，扣两分，错写不给分三、解答题本大题共6小题共80分15．（本小题满分13分）解：（I）设a
的公差为d因为a11，S10所以a11a1019所以d2所以a
2
1
2（II）因为S
6
2当
2时，S
1
16
1
13题开闭区间都对
a1a9101002
……………………2分……………………4分
……………………6分
所以a
2
7，
2又
1时，a1S1527所以a
2
7
2所以S
a
4
7
……………………9分
……………………10分
所以
24
72
，即
26
70
f所以
7或
1，所以
7，
N……………………13分
16解：（I）因为ADB75，所以DAC45在ACD中，AD2，根据正弦定理有所以CD2（II）所以BD4又在ABD中，
CDADsi
45si
30
……………………4分……………………6分……………………7分
ADB75，si
75si
4530
所以SADB所以SABC
624
……………………9分……………………12分……………………13分
1ADBDsi
75312
3333SABD22
同理，根据根据正弦定理有
ACADsi
105si
30
624
……………………8分……………………10分……………………11分……………………13分
而si
105si
4560所以AC31又BD4，BC6所以SABC
1333ACBCsi
3022
17解：（I）因为点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上所以PO平面ABC，所以POAC因为ABBC，所以O是AC中点，所以OEPA同理OFAD又OEOFOPAADA所以平面OEF平面PDA（II）因为OFAD，ADCD所以OFCD…………………7分…………………6分…………………3分…………………4分…………………2分
f又PO平面ADC，CD平面ADC所以POCD又OFPOO所以CD平面POFIII存在，事实上记点E为M即可因为CD平面POF，PFr