数gx的单调区间；（2）若存在x111，对任意x22，使得fx1gx2k6成立，求k的取值范围
12
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为
x2cosy3si

（其中为参数），以坐标原点为极点，x轴
的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cossi
10Ⅰ分别写出曲线C1与曲线C2的普通方程；Ⅱ若曲线C1与曲线C2交于AB两点，求线段AB的长
23．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数fx2x4x2（Ⅰ）求函数yfx的最小值；（Ⅱ）若不等式fxa4a3恒成立，求a的取值范围
f成都龙泉第二中学2014级高三上期期中考试题
数学（理工类）参考答案
15BBCAB
1323
610DBBBD
14．3152
1112DB
16①②④
17解：（1）∵a1a6a3a412，………………1分∴a1a6是2x12x110方程的两根，且a1a6，………………2分
2
解得a11，a611，………………4分∴a6a15d10，即d2，………………5分∴a
2
1………………6分
18解：（1）f（x）3kx6（k1）x，由于在x0，x4处取得极值，∴f（0）0，f（4）0，可求得…（2分），f（x）x4xx（x4），f（x），f（x）随
22
（2）由（1）可知x的变化情况如下表：xf（x）f（x）（∞，0）00极大值
（0，4）
40极小值
（4，∞）
∴当x＜0或x＞4，f（x）为增函数，0≤x≤4，f（x）为减函数；∴极大值为，极小值为…（5分）
…（4分）
（3）要使命题成立，需使g（x）的最小值不小于2c1由（2）得：∴，…（6分）
f∴
…（8分）
19解：（1）证明略4分（2）
3512分35
，
20解：（1）依题意，得a2，∴c，b1，
故椭圆C的方程为
．…（3分）
（2）方法一：点M与点N关于x轴对称，设M（x1，y1），N（x1，y1），不妨设y1＞0．由于点M在椭圆C上，所以．（）…（4分）
由已知T（2，0），则∴（x12）2
，
，

由于2＜x1＜2，故当由（）式，时，
．…（5分）
取得最小值为，故，．
．
又点M在圆T上，代入圆的方程得到故圆T的方程为：
．…（8分）
方法二：点M与点N关于x轴对称r