，故设M（2cosθ，si
θ），N（2cosθ，si
θ），不妨设si
θ＞0，由已知T（2，0），
f则（2cosθ2）2si
2θ5cosθ8cosθ3故当此时时，，．．…（6分）取得最小值为，
2
）
又点M在圆T上，代入圆的方程得到故圆T的方程为：（3）方法一：设P（x0，y0），则直线MP的方程为：
．…（8分）
，
令y0，得
，
同理：
，…（9分）
故又点M与点P在椭圆上，故代入（）式，得：，
（）…（10分）
，…（11分）
．…（12分）
所以OROSxRxSxRxS4为定值．方法二：设M（2cosθ，si
θ），N（2cosθ，si
θ），
不妨设si
θ＞0，P（2cosα，si
α），其中si
α≠±si
θ．则直线MP的方程为：，
f令y0，得同理：
，，…（10分）
故所以OROSxRxSxRxS4为定值．…（12分）
．
2k2kx3121解：（1）gx2kx2，………………1分xx2
当k0时，令gx0，得x1，∴gx的递增区间为1………………2分
01………………3分令gx0，得x1，x0，∴gx的递减区间为0，
k0当时，同理得gx的递增区间为0，01；递减区间为1………………5
分（2）fx2si
x1l
x112si
xl
x1，………………6分∵当x11时，y2si
x及yl
x1均为增函数，∴fx在11为增函数，又f00，………………7分∴当x10时，fx0；当x01时，fx0从而，fx在10上递减，在01上递增，………………8分∴fx在11上的最小值为f02………………9分∵fx1gx2k6，∴fx1k6gx2，∴fxmi
k6gxmi
，当k0时，∴gxmi
g13k，∴4k62，∴k1当k0时，gxmi
g25k，∴6k62，∴k又k0，∴k0时不合题意综上，k1………………12分22（本小题满分10分）解：（1）曲线C1
2，3
x2y21，………………2分43
f曲线C2：xy10………………4分
xy102（2）联立x2，得7x8x80，y2134
设Ax1y1Bx2y2，则x1x2于是AB11x1x2故线段AB的长为
88x1x277247
2x1x224x1x2
24………………10分7
23．选修45：不等式选讲
由于（Ⅱ）若不等式
所以函数
的最小值为
r