互相垂直，DEF分别是它们的中点，SASBSC2，
f现从ABCDEF六个点中任取三个点，加上点S把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为（若点S与所取三点在同一平面内，则规定0．
I求事件“0”的概率；Ⅱ求随机变量的分布列及数学期望。
19如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，DAB60o，AB2AD2，PD平面ABCD
I求证：ADPB；
Ⅱ若BD与平面PBC的所成角为30o，求二面角PBCD的余弦值．
20
已知动点A在椭圆
Cx2a2

y2b2
1ab0上，动点
B
在直线
x2上，且满足
uuuruuurOAOB（O为坐标原点），椭圆C上点
M
33到两焦点距离之和为4
3
2
I求椭圆C方程。Ⅱ判断直线AB与圆x2y23的位置关系，并证明你的结论。
21已知函数fxl
xaxaR有两个不相等的零点x1x2x1x2
I求
a的取值范围；Ⅱ证明：
x2x1
是
a的减函数；Ⅲ证明：x1x2是
a
的减函数；
22如图，△ABC中，ABC90o，以AB为直径的圆O交AC于点E．点D是BC边的中点．OD
交圆O于点MI求证O、B、D、E四点共圆；
Ⅱ求证：ABAC2DE2DM
23．已知平面直角坐标系xOy中，过点P12的直线l的参数方程为
xy

1tcos2tsi

45o45o
（t
为参数），以原点
O
为极点，x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
C
f的极坐标方程为si
ta
2aa0，直线l与曲线C相交于不同的两点M．NI求曲线C和直线l的普通方程；Ⅱ若PMMN，求实数a的值
24已知函数fxxax1a0a
I当a2时，求不等式fx3的解集；Ⅱ证明：fmf14m
fffff高考模拟数学试卷
时量120分钟满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项
f是符合题目要求的
1已知复数z1ii为虚数单位，z是z的共轭复数，则1的值为（B）z
2
1
A1
B
C
2
2
D2
2命题“存在x2，使x24”的否定是（A）
A对任意x2，都有x24
B对x2，都有x24
C存在x2，使x24
D存在x2，使x24
3设随机变量N2，且P1P203，则P21（D）
A．04
B．05
C．06
D．07
yx4．已知x，y满足xy2，且z2xy的最大值是最小值的4倍，则a的值是（
xa
B）
A．34
B．14
C．211
D．4
5
双曲线x2a2

y2b2
r