2012年高考真题理科数学解析汇编：导数与积分
一、选择题错误！未指定书签。．（2012年高考（新课标理）已知函数fx）
1l
x1x
则yfx
的图像大致为
错误！未指定书签。．（2012年高考（浙江理））设a0b0
（
b
）
A．若2aC．若2a
2a23b
b
则ab则ab
B．若2aD．若2a
2a23b2a23b
b
则ab则ab
2a23b
b
错误！未指定书签。．（2012年高考（重庆理））设函数fx在R上可导其
导函数为fx且函数y1xfx的图像如题8图所示则下列结论中一定成立的是A．函数fx有极大值f2和极小值f1B．函数fx有极大值f2和极小值f1C．函数fx有极大值f2和极小值f2D．函数fx有极大值f2和极小值f2
错误！未指定书签。．（2012年高考（陕西理））设函数fxxe则
x
（
）
（
）
A．x1为fx的极大值点
B．x1为fx的极小值点
fC．x1为fx的极大值点
D．x1为fx的极小值点
x
错误！未指定书签。．（2012年高考（山东理））设a0且a1则“函数fxa在R
上是减函数”是“函数gx2ax在R上是增函数”的
3
（
）
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件错误！未指定书签。．（2012年高考（湖北理））已知二次函数yfx的图象如图所示则它与x轴所围图形的面积为A．
2π5
A．充分不必要条件C．充分必要条件
（C．
32
）y
1
B．
43
D．
π2
错误！未指定书签。．（2012年高考（福建理））如图所示在边长为1的正方
1
1
O第3题图
1
x
形OABC中任取一点P则点P恰好取自阴影部分的概率为（A．
14
1
1
）
B．
15
C．
16
3
D．
17
错误！未指定书签。．（2012年高考（大纲理））已知函数yx3xc的
图像与x轴恰有两个公共点则cA．2或2B．9或3
二、填空题
（C．1或1D．3或1
）
错误！未指定书签。．（2012年高考（上海理））已知函数yfx的图像是折线段ABC
若中A00B15C102函数yxfx0x1的图像与x轴围成的图形的面积为_______
错误！未指定书签。．（2012年高考（山东理））设a0若曲线y
x与直线xay0
所围成封闭图形的面积为a则a______
2
错误！未指定书签。．（2012年高考（江西理））计算定积分xsi
xdx___________
21
3错误！未指定书签。．（2012年高考（广东r