南京市2016届高三学情调研考试
数学
201509
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试
卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上．试题的答案写在答．题．纸．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．
参考公式
样本数据x1，x2，…，x
的方差s2＝1

i∑＝
1xi－－x2，其中－x＝1


∑xi．
i＝1
锥体的体积公式：V＝13Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．已知集合A＝－1，0，1，2，B＝xx2－1＞0，则A∩B＝____▲____．2．已知复数z满足：z1－i＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为___▲_____．3某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：97，99，101，102，101，则这组数据的方差为
___▲_____．4．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是___▲_____．5．已知向量a＝1，2，b＝m，4，且a∥2a＋b，则实数m的值为___▲_____．6．如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为____▲____．
开始
k←1
y
S←0
3
k←k＋1
S＜20N
输出k
结束
S←S＋2kY
（第6题图）
－1O
3
x
－3
（第7题图）
高三数学试卷第1页（共4页）
f7．如图，它是函数fx＝Asi
x＋A＞0，＞0，0，2图象的一部分，则f0的值为___▲_____．8．已知双曲线ax22－by22＝1a＞0，b＞0的一条渐近线的方程为2x－y＝0，则该双曲线的离心率为
___▲_____．
9．直三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，E为棱CC1的中点，则三棱锥A1－B1C1E的体积为___▲_____
10．对于直线l，m，平面α，mα，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的___▲_____条件．（在“充分不必要”、
“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．
11．已知函数fx＝13x3＋x2－2ax＋1，若函数fx在1，2上有极值，则实数a的取值范围为____▲____．
12．已知平行四边形
ABCD
中，AD＝2，∠BAD＝60°．若
E
为
DC
中点，且
→AE
→BD＝1，则
→BD
→BE
的值为___▲_____．13．已知等比数列a
的公比q＞1，其前
项和为S
．若S4＝2S2＋1，则S6的最小值为___▲_____．14．在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个
定点．若以AB为直径的圆与圆x2＋y－22＝1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP
的长
为___▲_____．
二、解答题（本大r