余弦函数、正切函数的图象与性质
1教学目标
1、知识技能：学会用“平移法”“五点法”作出余弦函数的图象，理解并掌握余弦函数的性质；2、过程与方法：引导学生自主探究，由正弦函数的图象及性质类比得到余弦函数的图象及性质；3、情感态度与价值观：通过本节课的学习进一步渗透数形结合思想和类比学习的方法，培养学生善于发现数学知识之间的联系
2学情分析
余弦函数的学习在研究方法上与正弦函数类似，本节课是在学生学习了正弦函数的图象和性质，了解周期函数定义的基础上进行学习的。因此学生已经具备了一定的绘图技能，可以类比推理作图，具备通过观察图象总结得出性质的能力。但是在具体应用性质的过程中，考虑问题常常不够深入，容易出现错误。
3重点难点
重点：余弦函数的图象及性质；难点：余弦函数的性质的理解与简单应用活动1【导入】复习导入
同学们思考这样几个问题：
1、正弦函数的图象是怎样得到的？正弦函数具有哪些性质？我们是借助什么来研究正弦函数的性质的？2、对于余弦函数y＝cosx的图象是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？余弦函数又有哪些性质呢？
引出课题活动2【活动】探究活动一
余弦函数的图象
f方法一：（平移法）：
思考：余弦函数的图像，能不能借助正弦函数的图象得到？
由诱导公式si
x＋π2cosx可知余弦函数与正弦函数关系：y＝cosxsi
x＋π2
结论：（1）y＝cosxx∈R与函数y＝si
x＋π2x∈R的图象相同
（2）将y＝si
x的图象向左平移π2即得y＝cosx的图象
方法二：（五点法）作图：
找到y＝cosx在x∈02π这一个周期内重要的五个点：01π20π13π202π1
其中：两个最高点012π1
一个最低点π1
两个零点π20，3π20
类似地，由于终边相同角的三角函数值都相同，即诱导公式：cos2kπx）cosx可知：y＝cosxx∈2kπ2k1πk∈Zk≠0的图像是由y＝cosxx∈02π的图像沿x轴平移得到的（向左右每次平移2π个单位长度）
活动3【活动】探究活动二、
余弦函数的性质
观察余弦函数图象可以得到余弦函数ycosx有以下性质：
（1）定义域：ycosx的定义域为R
（2）值域：ycosx的值域为－11，即有cosx≤1（有界性）
（3）最值：对于y＝cosx当且仅当x＝2kπk∈Z时y＝1
当且仅当x＝2kπ＋πkZ时y＝－1
（4）周期性：y＝cosx的最小正周期为2π
（5）奇偶性：cos－x＝cosxx∈R
y＝cosxx∈R是偶函数
（6）单调性：增区间为（2k1）π，2k2π（k∈Z），其值从－1增至1；
f减区间为2kπ，（2k＋1）π（r