第六部分
概率与统计万能知识点及经典题型Ⅰ
【考题分析】1、考试题型：选择填空1个，解答题：18（必考）2、考题分值：17分；3、解答题考点：①频率直方图的应用，②线性回归直线的应用，③独立性检验和概率4、难度系数：0708左右，（120分必须全对，100以上者全对）【知识总结】一、普通的众数、平均数、中位数及方差1、众数：一组数据中，出现次数最多的数。
2、平均数：①、常规平均数：x
x1x2x

②、加权平均数：x
x11x22x
12

3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。4、方差：s2
1x1x2x2x2x
x2

二、频率直方分布图下的频率1、频率小长方形面积：fSy距d；频率频数总数2、频率之和：f1f2f
1；同时S1S2S
1；三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差1、众数：最高小矩形底边的中点。2、平均数：xx1f1x2f2x3f3x
f
xx1S1x2S2x3S3x
S
3、中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于05时x的值。4、方差：s2x1x2f1x2x2f2x
x2f

abx四、线性回归直线方程：y
其中：bxixyiy
i1

xix
i1


2

xiyi
xy
i1


xi
x
2i1

2
ybxa
1、线性回归直线方程必过样本中心xy；
0正相关；b0负相关。2、b
中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导得到。abx的斜率b3、线性回归直线方程：y
五、回归分析iyiyi（残差真实值预报值）。1、残差：e
i越小越好；分析：e
i2，2、残差平方和：yiy
i1


分析：①意义：越小越好；
2
i2y1y12y2y22y
y
2②计算：yiy
i1


3、拟合度（相关指数）：R1分析：①R01的常数；
2
iyiy
i1


2
yiy
i1
，
2
②越大拟合度越高；
4、相关系数：r
xixyiy
i1


xixyiy
2i1i1




2
xiyi
xy
i1


xixyiy
2i1i1



2
f分析：①r11的常数；③r0025；相关性很弱；六、独立性检验1、2×2列联表：2、独立性检验公式
r