时，f（x）在t，t2递增，f（x）maxf（t2），，
②t≥e时，f（x）在t，t2递减，f（x）maxf（t）
③t＜e＜t2时，f（x）在t，e）递增，在（e，t2递减，f（x）maxf（e）；
故f（x）max
；
（2）yx2f（x）g（x）xl
xx2ax1，则y′l
x2x1a，题意即为y′l
x2x1a0有两个不同的实根x1，x2（x1＜x2），即al
x2x1有两个不同的实根x1，x2（x1＜x2），等价于直线ya与函数G（x）l
x2x1的图象有两个不同的交点∵G′（x）2，∴G（x）在（0，）上单调递减，在（，∞）上单调递增，画出函数图象的大致形状（如右图），由图象知，当a＞G（x）mi
G（））l
2时，x1，x2存在，且x2x1的值随着a的增大而增大，而当x2x1l
2时，由题意，
两式相减可得l

2（x1x2）l
2，
∴x22x1代入上述方程可得x22x1l
2，此时al
2l
（）1，
f所以，实数a的取值范围为a＞l
2l
（
）1．
四、选修44：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xoy中，过M（2，1）的直线l的倾斜角为，以坐标
x轴正半轴为极轴建立极坐标系，原点为极点，两种坐标系中取相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ4si
（θ）．
（1）求直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于A，B两点，求的值．
【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用过M（2，1）的直线l的倾斜角为，求直线l的参数方程，
利用极坐标方程与直角坐标方程的转化方法，求出圆C的直角坐标方程；（t为参数）代入x2y24x4y0，整理可得
（2）参数方程为
，利用参数的几何意义，求

的值．
【解答】解：（1）过M（2，1）的直线l的倾斜角为（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ4si
（θ
，参数方程为
），即ρ4si
θ4cosθ
∴两边都乘以ρ，得ρ24ρsi
θ4ρcosθ可得圆C的普通方程是：x2y24x4y，即x2y24x4y0；
f（2）参数方程为
（t为参数）代入x2y24x4y0，整理可得
设A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1t2∴，
，t1t27，
五、选修45：不等式选讲23．设函数f（x）2x1x1．（1）解不等式f（x）＜2；（2）求直线y3与f（x）的图象所围成的封闭图形的面积．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）分类讨论，解不等式f（x）＜2；（2）直线y3与f（x）的图象所围成的封闭图形是三角形，即可求出其面积．【解答】解：（1）①当x＜1时，不等式f（x）＜2即12x（x1）＜2，∴x＞，∴此时无解；r