8．
∴不能在犯错误的概率不超过0001的前提下，认为产品好评和服务好评有关；（2）设获得的利润为w元，根据计算可得，得，．850，，代入入回归方程
∴w（02x250）（x500）02x2350x125000．此函数图象为开口向下，对称轴方程为x875，∴当x875时，w（x）取的最大值．即该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为875元．
20．过椭圆C：的中点．
y21的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，M是AB
（1）求动点M的轨迹方程；（2）过点M且与直线l垂直的直线和坐标轴分别交于D，E两点，记△MDF的面积为S1，△ODE的面积为S2，试问：是否存在直线l，使得S1S2？请说明理由．
f【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；J3：轨迹方程．【分析】（1）：（1）设点M的坐标为（x，y），A（x1，y1）、B（x2，y2）；过椭圆C：y21的右焦点F（1，0）的直线l为：yk（x1），联立，
消去y，整理得（2k21）x24k2x2k210，求出动点M坐标，消去参数k，即可得到动点M的轨迹方程（2）假设存在直线AB，使得S1S2，确定G，D的坐标，利用△GFD∽△OED，即可得到结论．【解答】解：（1）设点M的坐标为（x，y），A（x1，y1）、B（x2，y2）；过椭圆C：y21的右焦点F（1，0）的直线l为：yk（x1），
联立
，
消去y，整理得（2k21）x24k2x2k210，∴x1x2，x1x2；
∴x

，
yk（x1）k（∴2k，∴k代入l的方程，得y；
1）
；
（x1），化简得x2x2y20，
f整理得4
8y21；8y21；
∴点M的轨迹方程为4
（2）假设存在直线AB，使得S1S2，显然直线AB不能与x，y轴垂直．由（1）可得M（，），设D（m，0）
因为DG⊥AB，所以kMD×k1，即
m
∵Rt△MDF和Rt△ODE相似，∴若S1S2，则MDOD（4k43k210
因为此方程无解，所以不存在直线AB，使得S1S2
21．已知函数f（x）
，g（x）x2ax1．
（1）求函数yf（x）在t，t2（t＞0）上的最大值；（2）若函数yx2f（x）g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2），且x2x1＞l
2，求实数a的取值范围．【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求导数，再分类讨论，确定函数在区间上的单调性，即可求得函数的最小值；（2）函数由两个不同的极值点转化为导函数等于0的方程有两个不同的实数根，进而转化为图象的交点问题，由此可得结论．
f【解答】解：（1）由f′（x）
，
令f′（x）＞0，解得：x＜e，令f′（x）＜0，解得：x＞e，故f（x）在（0，e）递增，在（e，∞）递减，①t2＜e即0＜t＜e2r