CD的体积．
f【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（1）设AC∩BDO，则O为BD的中点，由PBPD，得PO⊥BD，再由已知PA⊥BD，利用线面垂直的判定可得BD⊥平面PAC，进一步得到平面PAC⊥平面ABCD；（2）由（1）知，平面PAC⊥平面ABCD，可得BD⊥AC，则ABAD，得到四边形ABCD为菱形，然后求解三角形可得△POA的面积，再由等积法求得四棱锥PABCD的体积．【解答】（1）证明：如图，设AC∩BDO，∵底面ABCD是平行四边形，∴O为BD的中点，又PBPD，∴PO⊥BD，又PA⊥BD，PA∩POP，∴BD⊥平面PAC，而BD平面ABCD，∴平面PAC⊥平面ABCD；（2）解：由（1）知，平面PAC⊥平面ABCD，∴BD⊥AC，又O为BD的中点，∴ABAD，则四边形ABCD为菱形，∵∠BAD60°，∴△BAD为正三角形，又AD2，∴AO，OD1，，．
在Rt△POD中，由∠PDO60°，OD1，可得PD2，PO在△POA中，∵AOPO∴则．，PA3，可得PA边上的高为，
f∴

．
19．某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为，对服务的好评率为075，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：时段单价x（元）销量y（件）180090282084384083486080588075690068
（1）能否在犯错误的概率不超过0001的前提下，认为产品好评和服务好评有关？（2）该产品的成本是500元件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系（x），该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？（参考公式：线性回归方程x中系数计算公式分别为：

，
K2；
，其中
abcd）
（参考数据P（K2≥k）0150100050025001000050001
fk
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
xiyi406600，
xi24342000）
【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）由题意得到2×2列联表，由公式求出K2的观测值，对比参考表格得结论；（2）求出样本的中心点坐标，计算回归方程的系数，写出利润函数w的解析式，求出w（x）的最大值以及对应的x的值．【解答】解：（1）由题意可得产品好评和服务好评的2×2列联表：服务好评产品好评产品没有好评总计31050360服务没有好评9030120总计40080480
其中a310，b90，c50，d30，adbc4800，代入K2，得K28＜1082r