由题意，△PF1F，为直角三角形，PF1⊥PF，PF12a，PFPF12a4a，利用勾股定理，建立方程，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，△PF1F为直角三角形，PF1⊥PF，PF12a，PFPF12a4a，在直角△PF1F中，4c24a216a2，∴c25a2，∴e．
故选：B．
12．已知函数f（x）xxl
x，若m∈Z，且f（x）m（x1）＞0对任意的x＞1恒成立，则m的最大值为（A．2B．3C．4D．5）
【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】问题转化为对任意x∈（1，∞），m＜恒成立，求正整数m的
f值．设函数h（x）
，求其导函数，得到其导函数的零点x0位于（3，4）
内，且知此零点为函数h（x）的最小值点，经求解知h（x0）x0，从而得到m＜x0，则正整数m的最大值可求．．【解答】解：因为f（x）xxl
x，所以f（x）m（x1）＞0对任意x＞1恒成立，即m（x1）＜xxl
x，因为x＞1，也就是m＜令h（x）则h′（x）对任意x＞1恒成立．，，
令φ（x）xl
x2（x＞1），则φ′（x）1＞0，
所以函数φ（x）在（1，∞）上单调递增．因为φ（3）1l
3＜0，φ（4）22l
2＞0，所以方程φ（x）0在（1，∞）上存在唯一实根x0，且满足x0∈（3，4）．当1＜x＜x0时，φ（x）＜0，即h′（x）＜0，当x＞x0时，φ（x）＞0，即h′（x）＞0，所以函数h（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，∞）上单调递增．所以h（x）mi
h（x0）所以m＜g（x）mi
x0，因为x0∈（3，4），故整数m的最大值是3，故选：B．x0∈（3，4）．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．袋中有5个除了颜色外完全相同的小球，包括2个红球，2个黑球和1个白
f球，从中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．
．
【分析】用列举法确定基本事件的情况，由对立事件的概率计算公式得答案．【解答】解：令红球、黑球、白球分别为A，B，a，b，1，则从袋中任取两球有（A，B），（A，a），（A，b），（A，1），（B，a），（B，b），（B，1），（a，b），（a，1），（b，1），共10种取法，其中两球颜色相同有（a，b），（A，B），共2种取法，由古典概型及对立事件的概率公式可得P1故答案为：．．
14．已知实数x，y满足【考点】7C：简单线性规划．
，则2x2y1的最大值是
7
．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，zx2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小r