数yAsi
（ωxφ）的图象变换．
f【分析】利用yAsi
（ωxφ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，结合正弦函数的图象特征求得A、B、C的坐标，可得△ABC的面积．【解答】解：将函数f（x）si
πx的图象向左平移个单位后得到函数g（x）si
π（x）cosπx的图象，若f（x）和g（x）在区间1，2上的图象交于A，B，C三点，由si
πxcosπx，可得x，或x，或x，结合图象可得A（，）、B（，）、C（，），则△ABC的面积SAC，故选：C．
8．设f（x），则不等式f（x）＜3的解集为（A．（∞，∪2，3））
））D．（∞，1）
B．（∞，3）C．（∞，1）∪2，
【考点】5B：分段函数的应用；7J：指、对数不等式的解法．【分析】利用分段函数，列出不等式转化求解即可．f【解答】解：（x）解得x＜1．，解得2≤x＜3．则不等式f（x）＜3的解集为：（∞，1）∪2，3）．故选：D．fx），则不等式（＜3，可得：，
9．对于函数f（x）x2，下列结论正确的是（A．a∈R，函数f（x）是奇函数B．a∈R，函数f（x）是偶函数
）
fC．a＞0，函数f（x）在（∞，0）上是减函数D．a＞0，函数f（x）在（0，∞）上是减函数【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A根据奇函数的定义判断即可；C求出函数的导函数，根据导函数判断函数的单调性；CD由定义判断可得．【解答】解：A中a∈R，函数f（x）是奇函数，则f（x）f（x），可得x2x2，显然不成立；B中a∈R，函数f（x）是偶函数，只有当a0时，函数才是偶函数，故不成立；C中a＞0，函数f（x）的导函数f（x）2x函数是减函数，正确；D中a＞0，函数f（x）在（0，∞）上是减函数显然错误．故选：C．在（∞，0）上小于零，故
10．正四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱的长度均为四棱锥的外接球体积为（A．）
，则该
B．πC．πD．9π
【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出棱锥的高，设外接球半径为r，根据勾股定理列方程求出r，代入体积公式计算即可．【解答】解：设正四棱锥的底面中心为O，则OAAC∴正四棱锥的高PO2，，
设外接球的半径为r，则（2r）22r2，解得r．∴外接球的体积V故选C．．
f11．双曲线

1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点P在双曲线的左支上，
且PF与圆x2y2a2相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（A．）B．C．D．2
【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】设双曲线的左焦点为F1，r