，b3，两向量的夹角为60°，则
abab
→→
→


15．将圆x2y22按向量v（2，平移后，1）与直线xyλ0相切，则λ的值为16．把一个函数图像按向量a2平移后，得到的图象的表达式为ysi
x

π
π
6
3
2，
则原函数的解析式为三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，BDλDCλ0，求证：AD
ABλAC1λ
18．（本小题满分12分）设向量OA31OB12，向量OC垂直于向量OB，向量BC平行于OA，试求
fODOAOC时OD的坐标
19．（本小题满分12分）将函数y－x2进行平移，使得到的图形与函数yx2－x－2的图象的两个交点关于原点对称如图求平移向量a及平移后的函数解析式
20．（本小题满分12分）已知平面向量a31b
13若存在不同时为零的实数k和t使22
xat23bykatb且x⊥y
（1）试求函数关系式kf（t）（2）求使f（t）0的t的取值范围
21．（本小题满分12分）已知A（－1，0），B（1，0）两点，C点在直线2x30上，且ACABCACB，
BABC成等差数列，记θ为CA与CB的夹角，求ta
θ
22．（本小题满分14分）已知△OFQ的面积为26，且OFFQm，（Ⅰ）若
6m46时，求向量OF与FQ的夹角θ的取值范围
（Ⅱ）设OFc，m（
61）c2时，若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，4
当OQ取得最小值时，求此双曲线的方程
答案
一、选择题1题号C答案二、填空题2B3C4D5D6B7C8C9B10A11B12C
f13．2；三、解答题
14．
19；15．1或5；16．ycosx7
17．证明（一）：由BDλDC得DC1BDQBCBDDC∴BC1λBD，
于是BD
λ
1λ
λ
λ
BC，DC1BC，
1λ
又BDADABDCACAD及BDλDC，∴ADABλACAD
uuuruuuruuuruuur即1λADABλAC∴ADABλAC1λuuuruuur
证明（二）：∵BDλDCλ0，∵λ0，
∴ADABλACAD
uuuruuur
uuuruuuruuuruuuruuuruuur∴1λADABλAC∴ADABλAC1λ

uuuruuur

①
18．解：设OCxyQOC⊥OB
∴OCOB0
2yx0
又QBCOABCx1y2即：3yx7②3y2x10x14………10分∴OC147于是ODOCOA116联立①、②得y719．解法一：设平移公式为
xx′h2代入yx，得到yy′k
y′kx′h2即yx22hxh2k，
把r