练习题练习题平面向量
一、选择题（每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．ab是a±b的A．充要条件C．必要不充分条件B．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件（）
2．若向量a11，b11，c12，则cA．
r
r
r
r
（
）
1r3r3r1r3r1rabC．abD．ab222222rrrrrrrrr3．（05年全国高考北京卷）若a1b2cab，且c⊥a，则向量a与b的夹角为
B．（）A．30°B．60°C．120°D．150°）
1r3rab22
4．将抛物线yx24x7的图象按向量a平移，使其顶点与坐标原点重合，a则（A．（2，3）B．（－2，－3）C．（－2，3）D．（2，－3）（
5．在△ABC中，已知AB4AC1SABC3则ABAC的值为A．－2B．2C．±4D．±2
）
6．已知，A（2，3），B（－4，5），则与AB共线的单位向量是A．e
（
）
310101010
B．e
3101031010或10101010
C．e627．设点P分有向线段P1P2所成的比为A．
D．e62或62
37
B．
74
3，则点P1分P2P所成的比为474C．D．37
（
）
8．已知a12b32kab与a3b垂直时k值为A．17B．18C．19D．20
（
）
9．已知函数ycos2x
π
3
2按向量a平移所得图象的解析式为yfx，当yfx
（）
为奇函数时，向量a可以是A．
π
6
2
B．
π
12
2
C．
π
6
2
D．
π
12
2
10．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
fOPOAλ
ABAB

ACAC
λ∈0∞则P的轨迹一定通过△ABC的
（
）
A．外心B．内心C．重心D．垂心11．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BDAC≠0；②∠BAC60o；③三棱锥DABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④12．下列四个命题，其中正确的个数有①对于实数m和向量ab恒有mabmamb②对于实数m
和向量a恒有m
ama
a③若mambm∈R则有ab④若ma
am
∈Ra≠0则有m
A．1个B．2个C．3个D．4个
D．①④（）
二、填空题：每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上
13．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则OAOBOC的最小值是
→→
uuuuuuuuurrr



→→
→
14．已知向量a，b满足a2r