它与yxx2联立，
2
22yx2hxhk2yxx2
得
设图形的交点为（x1，y1），（x2，y2），由已知它们关于原点对称，即有：
x1x222由方程组消去y得：2x12hx2hk0y1y2
12h1且x1x20得h22又将（x1y1），x2y2分别代入①②两式并相加，
由x1x2
2得：y1y2x12x22hx1x2h2k2
∴0x2x1x2x1x1x2
1919k2解得ka4424
1xx′2代入yx2得：yx2x2平移公式为：yy′94
解法二：由题意和平移后的图形与yxx2交点关于原点对称，可知该图形上所有点都可以找到关于原点的对称点在另一图形上，因此只要找到特征点即可
2
1919yx2x2的顶点为，它关于原点的对称点为（），即是新图形的24242顶点由于新图形由yx平移得到，所以平移向量为
f1199h0k0以下同解法一2244220．解：（1）Qx⊥y∴xy0即at3bkatb0221Qab0a4b1∴4ktt230即ktt23412（2）由ft0得tt30即tt3t30则3t0或t34
21．解：设cy则ACAB5
32
∴CACBy2
54
BABC1
又∵三者ACABCACB，BABC成等差数列
533∴2y24∴y2∴y±24233∴c±22
335313当c时CACB222222
cosθ27∴0°θ90°，∴ta
θ
32
同理c33时ta
θ322222．解：（Ⅰ）由已知，得
1OFFQsi
πθ262OFFQcosθm
46，∵6m46mπ∴1ta
θ4，则θarcta
44
所以ta
θ（Ⅱ）以为原点，OF所在直线为x轴建立直角坐标系，设所求的双曲线方程为：x2y21，（a0，b0），Q点的坐标为（x1，y1），则FQx1cy1，a2b2
146，OFy126，∴y12c6又由OFFQc0x1cy1x1cc1c2，4
∵△OFQ的面积所以
6，OQx12y12x1c4
963c2≥12，c28
2解之得a42b12
当且仅当c4时，OQ最小，
66此时Q的坐标为（66由此可得a2b21a2b216x2y2故所求的方程为1412
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