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第十九届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答、评分标准
一、参考解答（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡，即
20Av1mg
①
式中m为沙尘颗粒的质量，而
Ar24mr3s3
得代入数据得
②③
v1
4sgr30
④
v140ms－1
⑤
（2）用h、h分别表示v90ms－1时扬沙到达的最高处的空气密度和高度，则有
h01Ch
此时式①应为
⑥
hAv2mg
由②、③、⑥、⑦可解得
⑦
h
代入数据得
4rsg11C3v20
⑧
h68103m
⑨
评分标准：本题15分。1第一小题8分。其中①式3分，②式1分，③式1分，④式2分，⑤式1分。2第二小题7分。其中⑥式1分，⑦式1分，⑧式3分，⑨式2分。
二、参考解答（1）E2C，0
12
（2）E2C，E2C
14
12
评分标准：本题20分。（1）10分。其中每个空5分。
（2）10分。其中每个空5分。
三、参考解答（1）神舟3号（2）设飞船飞行时间为t，绕地球飞行的圈数为N，周期为T，飞船的质量为m，离地面的
第十九届全国中学生物理竞赛预赛题参考解答第1页
f物理时空httpwwwephystcom平均高度为h，地球半径为R，地球质量为M，则有
T
tN
2
①
G
mM2mRh2RhT
②
G
由①、②、③式解得
MmmgR2
13
③
gR2t2h224N
R
④
由题给数据可知t58536105s，代入t及其它有关数据得
h29105m
评分标准：本题20分（1）4分
⑤
（2）16分。其中①、②、③、④式各3分，⑤式4分（答案在27105m～31105m之间均给这4分）
四、参考解答根据题设的条件，可知：开始时A中氦气的质量mHe4003103kg，B中氪气的质量
mKr838103kg，C中氙气的质量mXe1313103kg。三种气体均匀混合后，A中的
1311EHemHeghmHeg2hmHegh3311B中的Kr有mol升入A中，有mol降入C中。Kr的重力势能增量为3311EKrmKrghmKrgh03311C中的Xe有mol升入A中，有mol升入B中。Xe的重力势能增量为3311EXemXeghmXeg2hmXegh33
He有mol降入B中，有mol降入C中。He的重力势能增量为混合后，三种气体的重力势能共增加
13
①
②
③
EPEHeEKrEXemXemHegh
④
因球与外界绝热，也没有外力对气体做功，故重力势能的增加必然引起内能的减少。在体积不变时，气体不做r