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第十九届全国中学生物理竞赛复赛试题（2002年）
一、（20分）某甲设计了1个如图复191所示的“自动喷泉”装置，其中A、B、C为3个容器，D、E、F为3根细管，管栓K是关闭的．A、B、C及细管D、E中均盛有水，容器水面的高度差分别为h1和h1如图所示．A、B、C的截面半径为12cm，D的半径为02cm．甲向同伴乙说：“我若拧开管栓K，会有水从细管口喷出．”乙认为不可能．理由是：“低处的水自动走向高外，能量从哪儿来？”甲当即拧开K，果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不明白自己的错误所在．甲又进一步演示．在拧开管栓K前，先将喷管D的上端加长到足够长，然后拧开K，管中水面即上升，最后水面静止于某个高度处．1．论证拧开K后水柱上升的原因．2．当D管上端足够长时，求拧开K后D中静止水面与A中水面的高度差．3．论证水柱上升所需能量的来源．
二、18分在图复192中，半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度B随时间均匀变化，变化率BtKK为一正值常量圆柱形区外空间没有磁场，沿图中AC弦的方向画一直线，并向外延长，弦AC与半径OA的夹角απ4．直线上有一任意点，设该点与A点的距离为x，求从A沿直线到该点的电动势的大小．
三、（18分）如图复193所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正电的质点1、2、3，位于边长为l的等边三角形的三个顶点处。C为三角形的中心，三个质点的质量皆为m，带电量皆为q。质点1、3之间和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在3的连接处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零，在此后运动过程中，当质点3运动到C处时，其速度大小为多少？
四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数．在图复1941中，E为电压可调的直流电源。K为开关，L为待测线圈的自感系数，rL为线圈的直流电阻，D为理想二极管，
r为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表。将图复1941中a、b之间的电阻线装进图复1942所示的试管1内，图复1942中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为d．
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已知在压强不变的条件下，试管中的气体温度升高1K时，需要吸收的热量为Cq，大气压强为p。设试管、三通管、注r