还有一道因不了解题意只能乱猜，试求该考生（1）选择题得60分的概率；
（2）选择题所得分数的分布列和数学期望．
f（19）（本小题满分12分）
如图所示，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为菱形，PAD为等边三角形，平面PAD平面ABCD，且DAB60AB2，E为AD的中点．（1）求证：ADPB；（2）在棱AB上是否存在点F，使EF与平面PDC成角正弦值
为15，若存在，确定线段AF的长度，不存在，请说明理由．5
f（20）（本小题满分12分）
已知椭圆Cx2y21ab0的离心率为3，过焦点且垂直于长轴的直线被
a2b2
2
椭圆截得的弦长为1，过点M30的直线与椭圆C相交于两点AB
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足OAOBtOP（O为坐标原点），当AB3时，求
实数t的取值范围．
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（21）（本小题满分12分）
已知函数fxl
xgxex（1）若函数xfxx1，求函数x的单调区间；
x1（2）设直线l为函数fx的图像上的一点Ax0fx0处的切线，证明：在区间1上存在唯一的x0，使得直线l与曲线ygx相切．
f请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BDCA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：（1）BEDEACCECE2；（2）EFCB四点共圆．
（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
x2t
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲
y23t
线
Cy22x21交于AB两点
（1）求AB的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为223，4
求点P到线段AB中点M的距离．
（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
已知函数fxlog2x1x5a（1）当a5时，求函数fx的定义域；（2）当函数fx的值域为R时，求实数a的取值范围．
f哈六中2013届第一次高考模拟考试理科数学参考答案
一、选择题
1A2B3D4C5B6A7C8C9D10A11D12C
二、填空题13、f2
214、
2
3
15、2
16、133
三、解答题
17．（本小题满分12分）
解（1）由图知A33T415，
4
44
∴T5，∴2，∴fx3si
2xr